Similar presentations:
Площадь многоугольника. Урок изучения нового материала
1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА
Урок изучения нового материала2. ЦЕЛИ УРОКА
Ввести понятие площади многоугольника ивспомнить единицы измерения площадей.
Рассмотреть основные свойства площадей,
вспомнить формулы площади квадрата и
прямоугольника.
Показать на примерах использование
изученного теоретического материала в
ходе решения задач.
3. ЭПИГРАФ УРОКА
ВДОХНОВЕНИЕ НУЖНО В ГЕОМЕТРИИНЕ МЕНЬШЕ, ЧЕМ В ПОЭЗИИ.
А. С. ПУШКИН
4. Задача 1.
Через точку во внутренней областиравностороннего треугольника
проведены две прямые,
параллельные двум сторонам
треугольника. На какие фигуры
разбивается этими прямыми данный
треугольник.
5.
АF
К
С
O
М
D
В
6. Задача 2. Дано: ABCD - параллелограмм, AD = 2AB, AM – биссектриса угла BAD. Доказать: AN = NM
Задача 2.Дано: ABCD - параллелограмм,
AD = 2AB, AM – биссектриса угла BAD.
M
Доказать: AN = NM
B
N
C
A
D
7. ПОНЯТИЕ ПЛОЩАДИ
Что понимают под площадьюмногоугольника?
Что принимают за единицу
измерения площади?
Чем выражается площадь
многоугольника, что показывает это
число?
В каких единицах измеряется
площадь?
8. ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ
1001 мм2
1 м2
1 см2
100
1 ар
100
100
1 дм2
100
100
1 га 1 км2
9. Как измерить площадь данной фигуры квадратных сантиметрах?
ВА
D
С
10. СВОЙСТВА ПЛОЩАДЕЙ
Равные многоугольники имеютравные площади.
Если многоугольник составлен из
нескольких многоугольников, то его
площадь равна сумме площадей этих
многоугольников.
Площадь квадрата равна квадрату
его стороны.
11. 1 СВОЙСТВО
Если F1=F2, то S(F1)=S(F2)F1
F2
12. 2 СВОЙСТВО
S(F) = S(F1) + S(F2) + S(F3)F1
F2
F3
13. 3 СВОЙСТВО
Sкв.=а
а
2
a
14. Площадь параллелограмма AFSP равна S. Найти площади треугольников AFP и FSP.
FA
S
P
15.
Площадь параллелограммаABCD равна Q. Найти площадь
треугольника AMD.
M
B
N
C
A
D
16. Площадь заштрихованного квадрата равна 1. Найти площадь трапеции ABCD.
17. ДАНО: AB = BC = 3, AF = 5, EF = 2. НАЙТИ: SABCDEF.
18. Заполните таблицу, где S – площадь квадрата, а – сторона квадрата.
аS
2
3
4
25
4
9
1,96
19.
ИЗ ТРЕУГОЛЬНИКОВ СОСТАВИТЬ:квадрат – с площадью 16 см2,
ромб – с площадью 32 см2,
прямоугольник – с площадью 32 см2,
квадрат – с площадью 64 см2,
параллелограмм – с площадью 48 cм2,
трапецию – с площадью 48 см2.
20. Квадрат – с площадью 16 см2
21.
Ромб – с площадью 32 см222.
Прямоугольник – с площадью32 см2
23.
Квадрат – с площадью 64 см224.
Параллелограмм – с площадью48 см2
25.
Трапеция – с площадью 48 см226. Домашнее задание
п. 48,49, вопросы 1, 2 на стр.133
№ 446, 451, 447.
27.
28. ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Площадь прямоугольника равнапроизведению его смежных сторон.
a
b
ДАНО:
Прямоугольник,
a
a
a, b – стороны,
S – площадь
ДОКАЗАТЬ:
b
S
a
b
b
S = ab
29. ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Доказательство:a
a
b
b
a2
S
a
S
b2
b
a
b
По 3-му свойству:
площадь получившегося
квадрата со стороной
а + b равна
S = (а + b)2.
По 2-му свойству имеем:
(а + b)2 = S + S + а2 + b2
а2 + 2аb + b2 = 2S + а2 + b2
2аb = 2S
Отсюда получаем:
S=ab