Равнобедренный треугольник и его свойства

1.

Равнобедренный
треугольник и
его свойства
Лабзо Е.А.
Учитель математики
ГБОУ Гимназии №295

2.

Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонами и
углу
междутреугольника
ними другогоназывается
треугольника,
то такие
Медианой
отрезок,
треугольники
соединяющийравны
вершину треугольника с серединой
противоположной стороны
Отрезок биссектрисы угла , соединяющий вершину
Биссектриса
– луч,противоположной
делящий угол на два
равных угла
треугольникаугла
с точкой
стороны,
называется биссектрисой треугольника
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и
точка пересечения всегда лежит внутри треугольника
Дветочки,
Из
прямые
не лежащей
называются
на перпендикулярными,
прямой, можно провести,
еслипо
при
крайней
их
пересечении
мере, два
образуется
перпендикуляра
хотя бы один
к нейпрямой угол
Высота
Трибиссектрисы
высоты
треугольника
треугольника
– перпендикуляр,
пересекаются
проведенный
в одной
точкеиз
и
Три
треугольника
пересекаются
в одной
вершины
она всегда
лежитвсегда
внутри
к противоположной
треугольника
стороне
точке
и этатреугольника
точка
лежит
внутри треугольника
Е
В
Н
К
Л
М
И
П
С
Д

3.

Задача 1
C
55о
B
Дано:
Д
8
А
АВД и ВСД;
АД = ВС;
СВД = АДВ;
С = 55о;
АВ = 8 см
Доказать: АВД = ВСД
Найти: А; СД

4.

Задача 2
В
С
60о
12
А
О
Дано:
АС ВД = О;
ВО = ОС;
АО = ДО
С = 60о;
АВ = 12 см
Доказать: АВО = ДСО
Д
Найти: В; СД

5.

Задача 3
Дано:
KMP и EFM;
PM = MF;
E
KP = EF;
NFE = TPK;
P EFM = 28 см
Доказать: KPM = EFM
K
Найти: P
T
P
M
F
N
KMP

6.

Какое условие необходимо добавить, чтобы
доказать равенство треугольников по первому
признаку равенства треугольников:
1
АС = ВD
А
F
2
D
EM = MK
E
В
!?
DBС = ВCA
С
?!
3
M
FM = MN
R
N
T
?!
O
K
S
OT – биссектриса ROS
OR = OS

7.

Какие треугольники являются равнобедренными?
3
11
4
4
1
3
6
3
2
3
9
4
5
10
4
3
6
6
8
6
5
3
3
5
7
9
5

8.

Какие из сторон являются боковыми сторонами
треугольников, а какие – основанием?
4
3
1
3
основание
3
10
основание
6
2
3
3
боковая
4
5
6
4
боковая
5

9.

Найдите равные углы в равнобедренных
треугольниках:
1
2
3
4

10.

Задача 1
В
Дано:
1 2
АО = ОС;
1 = 2
Доказать:
О
А
АВС - равнобедренный
С

11.

Задача 2
В
Дано:
АВС - равнобедренный;
АМ = NС
Доказать:
А
M
N
С
MBN - равнобедренный

12.

В
Задача 3
D
А
С
E
Дано:
АВС - равнобедренный;
A = 30o
Найти: DCE