Самостоятельная работа по теме: «Цилиндр»

1.

Самостоятельная работа по
теме: «Цилиндр»

2.

1)В цилиндрический сосуд налили2900 см³ воды. Уровень воды
при этом достиг 10см. В жидкость полностью погрузили деталь,
при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 8см. Чему
равен объем детали?
V -?
V = 2900
V = Sосн.∙h
2900 = Sосн.∙10
8 Sосн.=290
10 V = 290∙8 =2320

3.

1)В цилиндрический сосуд налили1200 см³ воды. Уровень воды
при этом достиг 10см. В жидкость полностью погрузили деталь,
при этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3см. Чему
равен объем детали?
V -?
V = 1200
V = Sосн.∙h
1200 = Sосн.∙10
3 Sосн.=120
10 V = 120∙3 =360

4.

2) В цилиндрическом сосуде уровень воды достигает
20 см. На какой высоте будет находиться уровень
воды, если её перелить в другой сосуд той же
формы, у которого диаметр в 2 раза
больше, чем у первого?
радиус в 2 раза больше, значит высота меньше
радиус в 2 раза больше, значит
площадь основания в 2² = 4 больше
радиус в 2 раза больше,
значит высота в 4 раз меньше
20 : 4 = 5

5.

2) В цилиндрическом сосуде уровень воды достигает
27 см. На какой высоте будет находиться уровень
воды, если её перелить в другой сосуд той же
формы, у которого диаметр в 3 раза
больше, чем у первого?
радиус в 3 раза больше, значит высота меньше
радиус в 3 раза больше, значит
площадь основания в 3² = 9 больше
радиус в 3 раза больше,
значит высота в 9 раз меньше
27 : 9 = 3

6.

3)
Радиус цилиндра равен 10 см.
Сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное
от неё на 8 см, имеет форму квадрата.
Найдите площадь сечения и объём цилиндра.
О
АВ = 12
Scеч = 144
В
С
8
10 А
10
10
8
А
С
6
V = Sосн.∙h
V = 100п∙12 = 1200п
В

7.

3) Высота цилиндра равна 16 см. На расстоянии 6 см от
оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси
цилиндра и имеющее форму квадрата. Найдите
радиус цилиндра и его объём.
О
R = АО = 10
10
6
16
В
8
С
6
А
А
8
С
16
V = Sосн.∙h
V = 100п∙16 = 1600п
В

8.

4) Правильная треугольная пирамида
V = Sосн.∙h
3
V=2
Ребро в 3 раза больше,
значит и
высота в 3 раза больше,
Площадь основания
в 9 раз больше
Объем
в 3∙3² = 3³раза больше
2∙3³ = 54

9.

4) Правильная треугольная пирамида
V = Sосн.∙h
3
V = 64
Ребро в 2 раза меньше,
значит и
высота в 2 раза меньше,
Площадь основания
в 4 раз меньше
Объем
в 2∙2² = 2³раза меньше
64:2³ = 8