Квадратные уравнения. Урок обобщающего повторения

1.

Стремиться буду я решать все уравнения на «5»

10.

Надо
подумать!
Молодец!
x 7 x 12 0
2
5x
2
0

11.

Верно!
Подумай!
x 2x 0
2
x 7 x 12 0
2
5x 2 0

12.

Верно!
Подумай!
x 2 16 0
x 7 x 12 0
2
5x 2 0
x 2x 0
2

13.

Надо
подумать!
Молодец!
5x 8x 4 0
2
x 7 x 12 0
2
5x
2
0
x 2x 0
x 2 16 0
2

14.

ax bx c 0
2
D b 4ac
2
D 0
D 0
Формулы корней
D 0

15.

ax 2 bx c 0
ax 2mx c 0
2
x px q 0
2
х1, 2
b b 2 4ac
2a
х1, 2
m m 2 ac
a
2
х1, 2
p
p
q
2
2

1. Найти корни приведённых
квадратных уравнений:
x 2 5x 6 0
1. Записать приведённое
квадратное уравнение, имеющее
корни:
x2 3
x 2 8 x 15 0
x1 2
x1 3
x 2 2 x 15 0
x1 3
x2 5
2. Найти корни уравнения:
x2 5
2. Найти корни уравнения:
2 x 2 2 x 12 0
3x 2 3x 6 0
3. Решить уравнение:

17.

Уравнения умнее своих создателей
Генрих Гейц
1. В уравнении
Найти корни уравнения
x 2 px 18 0
один из его корней равен -9.
Найдите другой корень
и коэффициент p
3. Мяч брошен вверх со
скоростью 25 м в секунду.
Через сколько секунд он будет
на высоте 20 м над землёй?
18 3x 2 x 0
Проверим?

18.

“Я слышу – я забываю, я вижу – я
запоминаю, я делаю – я усваиваю”.
Китайская мудрость
Отдохнём

19.

1. Сумма корней квадратного уравнения равна
-5
-4
x2 4x 5 0
x2 5x 3 0
2. Произведение корней квадратного уравнения равно
x2 4x 5 0
3
-5
x2 5x 3 0
3. Сколько действительных корней имеет квадратное уравнение
2
2 x 2 5x 7 0
9x2 6x 2 0 0
4. Найдите корни квадратного уравнения
1; 0,25
4 x 2 3x 1 0
3 x 2 5 x 2 0 1; 2/3
5. Найдите все значения а при которых квадратное уравнение
x 2 5x a 0
имеет два различных корня
не имеет корней
a <25
a >25

20.

“Мне приходится делить время
между политикой и уравнениями.
Однако уравнение, по-моему,
гораздо важнее. Политика
существует только для данного
момента, а уравнения будут
существовать вечно”.
Альберт Эйнштейн

English Русский Rules