Обобщающий урок по теме «Метод координат». 9 класс

1.

Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Аладьинская школа»
Геометрия
9 класс
Урок подготовила: учитель математики Iкатегории
Бортникова Т.А.

2.

Как вы понимаете эти слова?
« Изучите азы науки, прежде чем
взойти на её вершины.
Никогда не беритесь за
последующее, не усвоив
предыдущего.»
И.П. Павлов

3.

Цель урока
• Подготовка к контрольной работе.
• Повторение и систематизация ваши
знаний и умений по использованию
метода координат в решении
геометрических задач.

4.

Математический диктант
Теоретический вопрос
Ответ
1. Разложение вектора по координатным векторам.
а = х∙i+ у∙j
2. Связь координат вектора с его разложением по
координатным векторам
а {х;у}
3. Правила нахождения координат суммы двух векторов.
4. Правила нахождения координат разности двух векторов.
5.Правило нахождения произведения вектора на число.
6. Формула координат вектора через координаты его
начала и конца.
7. Координаты середины отрезка находим по формуле
х
8. Как вычислить длину вектора по его координатам?
9. Расстояние между двумя точками находим по формуле
10. Уравнение окружности
11. Каноническое уравнение прямой на плоскости
х1 х2
2
а
d
у
у1 у 2
2
х2 у2
( x2 x1 ) 2 ( y 2 y1 ) 2
х х0 2 у у0 2 r 2
ах by c 0

5.

Критерии оценивания
Количество верных ответов
Оценка
10-11
«5»
8-9
«4»
5-7
«3»
Меньше 5
«2»

6.

Применение метода координат
к решению задач
1
4
2
5
3
6

7.

Карта- схема с. Аладьино

8.

Проект «Мы на карте с. Аладьино»

9.

Тест
Вариант 1.
1. Если М(-3;4), N(-1;-5), то вектор MN имеет
координаты
н) {-4;-1};
о) {-2;9};
п) {2;-9}.
2. Если a{4;-2}, b{6;-3}, c= -2 a + b, то вектор
c будет иметь координаты:
а) {-2;1};
б) {2;-1};
в) {2;1}.
3. Если О – точка пересечения диагоналей
параллелограмма АВСD, А(3;-7), С(-5;-1), то:
б) О (4;-3);
в) О (-1;-4); г) О (-4;3).
4. Если координаты вектора a равны ( 6; – 8),
то его длина :
и) | a | = 2; к) | a | = 14; л) | a | = 10.
5. Если окружность задана уравнением
(х + 1)2 + (у – 2)2 = 16, то координаты центра и
радиус окружности:
о) (-1; 2), r = 4;
п) (1; -2), r = 16;
р) (-1; 2), r = 16;
6. Принадлежит ли окружности, заданной
уравнением
х 2 + (у – 1)2 = 4, точка:
в) А (2;1);
г) В (0;3);
д) С (5;0).
Вариант 2.
1. Если А (2;-5), В (-4;-2), то вектор AB имеет
координаты:
д) {-6;3};
е) {6;-3}; ж) {-2;-7}.
2. Если a{-3;-6}, b{-2; -4}, c= -3a + b, то вектор c
будет иметь координаты:
г) {3;18};
д) {-3;18};
е) {7;14}.
3. Если АМ – медиана треугольника АВС, В(2;-5),
С(-6;3), то:
к) М(-2;-1);
л) М(4;-4);
м) М(-4;4).
4. Если координаты вектора a равны ( -3; 4),
то его длина :
я) | a | = 1; а) | a | = 5;
б) | a | =7.
5. Если окружность задана уравнением
(х – 2)2 + (у + 3)2 = 25, то координаты центра и
радиус окружности:
о) (-2;-3), r = 25;
п) (-2;3), r = 5;
р) (2;-3), r = 5.
6. Принадлежит ли окружности, заданной
уравнением х 2 + (у - 2)2 = 4, точка:
с) А (7;-3);
т) В (2;2);
у) С (3;1)

10.

Ключи к тесту
1
2
3
4
5
6
1 вариант
П
а
в
л
о
в
2 вариант
Д
е
к
а
р
т

11.

Иван Петрович Павлов
Павлов И.П.
(1849 – 1936)великий русский
учёный-физиолог,
один из
авторитетнейших
учёных России.
Изучите азы науки, прежде чем взойти на её вершины.
Никогда не беритесь за последующее, не усвоив
предыдущего.
И.П. Павлов

12.

Рене Декарт
Человека, положившего
начало изучению метода
координат, звали
РЕНЕ ДЕКАРТ (1596 – 1650),
французский математик
и философ.
Его работы легли в основу
метода координат, а основной
её объект – система
координат, предложенная
Декартом, названа его именем
– Декартова система
координат.
« Я мыслю, значит я существую»

13.

Домашнее задание
по учебнику: вопросы к главе Х стр.244
•1 уровень: 926(г), 948(б)
•2 уровень :926(в)
•3 уровень: придумай свою задачу на
координатный метод
• Геометрия – это витамин
для мозга. Принимайте его
чаще и все у вас получится!

14.

Рефлексия
• Помог ли урок привести в систему ваши
знания?
• Пополнился ли ваш багаж новыми
математическими и практическими
знаниями и умениями?
• Получили ли вы удовольствие, общаясь с
одноклассниками?
• Что нового сегодня на уроке вы узнали?
• Оцените в баллах вашу работу.