Решение линейных неравенств. 8 класс

1.

х
-3
1
х

2.

aх + b = c
aх + b < c
Линейное
уравнение
Решением является
конкретное число
Н-р:
2х – 5 = 1
……
х=3
Линейное
неравенство
Решением является
промежуток чисел
Н-р:
2х – 5 > 1
……
х=4
х=5
х=6
……. ???

3.

Вспомним промежутки на прямой
а
Луч (закрытый луч)
х Є [а; +∞ )
х≥а
а
Луч (открытый луч)
х Є (а; +∞ )
х>а
х
а
b
отрезок
х Є [а; b]
a ≤ х≤ b
х
b
интервал
х Є (а; b)
a < х< b
х
х
а
х
а
b
полуинтервал
х Є (а; b]
a < х≤ b

4.

1. Какие неравенства соответствуют промежуткам:
Работаем на мини-досках
0;
;5
3;5
; 5
х 0
х 5
3 х 5
х 5

5.

2. Изобразите геометрическую модель промежутков:
2;
4;7
1;2
; 5
-1
-2
х
4
7 х
2
х
-5
х

6.

3.
Какие неравенства соответствуют
геометрическим моделям:
-4
-1
9
-33
0
х
х 4
х
1 х 9
х
х 33
17 х
0 x 17

7.

4.
Какие промежутки соответствуют
геометрическим моделям:
3
8
2,5х
-1,5
5
-4
х
х
х
3;8
1,5;2,5
;5
4;

8.

Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
1.
≤c
≥
ax b <>
ax c b

9.

Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
2.
>
≤ b :а
≥
ax <
a 0
b
x
a

10.

Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
2.
ax b :а
a 0
b
x
a

11.

Решаем неравенства.
Решить неравенство – найти значение переменной,
которое обращает его в верное числовое неравенство.
Правила:
2.
ax b :а
a 0
b
x
a
При делении (умножении) на отрицательное
число знак неравенства меняется.

12.

Решаем неравенства.
1.
6x 2 3x 7
6x 3x 7 2
3x 9
x 3
-3
х
Ответ: ; 3

13.

Решаем неравенства.
2.
2x 1 3x 2 x 6x 3
6 x x 2 6 x 3x
2
2
4x 2
x 0,5
-0,5
х
Ответ: 0,5;

14.

Решаем неравенства.
Покажите решение на числовой прямой
и запишите ответ в виде интервала:
1,5 х 6
-4
х
4;
2,6 х 26
10
х
10;
х
;3
2 х 6
3

15.

Решаем неравенства.
Запишите ответ в виде интервала:
х 5 7x 7
;2
12 9 х x 4
; 1
8х 3 9 x 2
5;

16.

Решаем неравенства.
Запишите ответ в виде неравенства:
3 2 х 1 4 2 3 1 3х
х 0
5 1 4 х 2 х 1 2 3 х
х 0,6
5 4 2 3х 5 2 х 1 3
x 2,5