Similar presentations:
Позиционные задачи
1. Позиционные задачи
Это задачи, связанные с определением взаимногорасположения геометрических образов
Пересечение прямой с
плоскостью
Пересечение двух
плоскостей
2. Пересечение проецирующих геометрических образов
К2а2
х
а1
К1
W1
Пересечение прямой с горизонтальнопроецирующей плоскостью
3. Пересечение двух плоскостей
m2
Q
W
1
1
m
Пересечение горизонтальнопроецирующих плоскостей
1
4. Пересечение плоскостей частные случаи
В 222
А 2
C2
12
В1
21
Одна из плоскостей является А 1
проецирующей
11
Q1
С1
5. Пересечение прямой с плоскостью
В2а2
12
А2
К2
22
21
а1
С1
А1
геометрические образы не
являются проецирующими
С2
11
W1
К1
В1
6. Первая позиционная задача
Сторона АВнаходится выше
прямой а,
следовательно
она видимая
В2
а2
12
А2
К2
22
21
а1
С1
А1
Для определения
11
видимости применить
метод конкурирующих
W1
точек
С2
К1
В1
Сторона ВС
ближе
прямой а
7. Первый эпюр
Для решения эпюра необходимо дважды решитьпервую позиционную задачу
8. Пример решения первого эпюра
Δ2B2
Σ2
22
A2
12
z
m2
n2
Пример
решения
первого
эпюра
E2
42
32
D2
C2
F2
х
A1
11
E1
31
m1
C1
Пересечение
двух
треугольников
n1
D1
41
B1
21
F1
y
9. Пример решения первого эпюра
zB2
22 E2
G2
A2
m2
12
42
D2
n2
32
W2
C2
x
F2
Пример
решения
первого
эпюра
C1
D1
A1
31
41
11
Случай врезания
F1
n1
m1
21
E1
B1
y
10.
11. Построение линиии пересечения двух плоскостей
Задачу решаем с помощью вспомогательныхсекущих плоскостей частного положения
12. Построение линии пересечения двух плоскостей
1252
51
m2
22
62
n2
32
42
Q2
82
72
81
61
n1
71
11
21
31
m1
W2
41
13.
Пересечение геометрических образов, один из которых проецирующийЗАДАЧА: Построить линию пересечения проецирующей плоскости с конусом
х
х
λ1
Г1
ГИПЕРБОЛА
ПАРАБОЛА
ЭЛЛИПС
ОКРУЖНОСТЬ