Простейшие задачи в координатах

1. Простейшие задачи в координатах

2.

Возьмем точку М(х;у)
у
ОМ=хi+yj
у
М(х;у)
j
О
i
х
ОМ{x;y}
х
ОМ – радиус-вектор точки М

3.

1. Координаты вектора
у
OA {x1;y1}
В(х2;у2)
ОВ {x2;y2}
А(х1;у1)
j
О
i
х
АВ = ОВ - ОА
АВ {x2-x1; y2-y1}

4.

Пример:
С(5;1)
В(2;4)
ВС {5-2; 1-4}
ВС {3; -3}

5.

Заполните таблицу:
K
(5;-2)
(-10;1)
(-3;0)
M
(3;0)
(-2;1)
(0;2)
KM
2KM
-0,5KM

6.

2. Координаты середины отрезка
С(х;у)
А(х1;у1)
х1 х2
х
2
Пример:
В(х2;у2)
у1 у2
у
2

7.

№ 936
А (2;-3)
(0;1)
В (3;-1) (4;7)
М
(-3;-2) (3;-5)
(0;0)
(c;d)
(-3;7)
(a;d)
(3;5)
(3t+5;7)
(3;8)
(t+7;-7)
(1;3)
(0;0)

8.

3. Длина вектора
a{x;y}
Пример:
а х у
2
2

9.

№ 938 (а,б,в)
а) а{5;9};
а 25 81 106
б) b{-3;4}; b 9 16 25 5
в) с{-10;-10};
с 100 100 200 10 2

10.

3. Расстояние между двумя точками
М1(х1;у1) и М2(х2;у2)
|М1М2|=d
d ( x2 x1 ) ( y2 y1 )
2
2