Свойства функции

1.

12.12.23.
Классная работа.
Домашнее задание:
§8. № 255; № 258; № 261(1,2,3).

2.

Слово «функция» в математике появилось
сравнительно недавно.
Впервые о функциях стал говорить
великий немецкий математик и философ
Г. В. Лейбниц в конце XVII века,
а первое определение
функции дал его ученик
И. Бернулли в 1718 году.
Впрочем, это было не то определение,
которым
мы
пользуемся
сегодня.
Определение функций было дано позднее –
в конце XIX века.
2

3.

Функция – это такая зависимость переменной y
от переменной x, при которой каждому
значению переменной x соответствует
единственное значение переменной y.
Переменную x называют независимой
переменной или аргументом.
Переменную y называют зависимой
переменной. Переменная y является
функцией от переменной x.
3

4.

4

5.

Нули функции – это значения аргумента, при
которых функция обращается в нуль.
Нули функции на плоскости – абсциссы точек
пересечения графика с осью х.
Чтобы найти нули функции y=f(x), нужно найти
y
корни уравнения f(x)=0.
x1
0
x2
x3
x
x1, x2, x3 – нули функции.
5

6.

Промежутки знакопостоянства – это
промежутки, в которых функция сохраняет
знак (принимает либо положительные
значения, либо отрицательные).
y
x1
0
x2
x3
x
f(x)>0 при x (x1;x2)
f(x)<0 при x (x2;x3)
6

7.

7

8.

8

9.

9

10.

10

11.

11

12.

12

13.

сегодня я узнал…
было интересно…
было трудно…
теперь я могу…
я научился…
у меня получилось …
я попробую…
мне захотелось ещё узнать…
13