Произведение многочленов

1. Произведение Многочленов

План работы на уроке.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
МБОУ СОШ № 40
Организационный момент.
Актуализация опорных знаний и
умений.
Изучение новой темы.
Первичное закрепление.
Физ.минутка.
Работа самостоятельно.
Домашнее задание.
Итог урока.
Вазагова З.А.

2. Цель урока:

НАУЧИТЬСЯ УМНОЖАТЬ
МНОГОЧЛЕН НА
МНОГОЧЛЕН И ПРИМЕНЯТЬ
ЭТО ПРИ РЕШЕНИИ
РАЗЛИЧНЫХ ЗАДАЧ.
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.

3. Актуализация задание 1

5x∙(-9)
-4∙(-8a2)
-7t∙9t
-3y∙(-7y)
12a2∙(-3a)
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.

4. Актуализация

-6∙(a+8)
x∙(5x-17)
3x∙(x-21)
-7a∙(2a-3)
(x+2)∙(y+3)?
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.

5.

B
а
b
d
C
d
c
c
A
b
I способ S= (a+ b)(c+ d)
a
II способ S=S1+S2+S3+S4
S=ad + ac+ bd + bc
(a+ b)(c+ d) = ad +ac + bd + bc
МБОУ СОШ № 40
D
Вазагова З.А.

6. Что называется многочленом?

Многочленом называется сумма одночленов.
Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда сидит тревога:
Как одночлены все собрать?
В какую сумму записать?
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.

7. Правило (“фонтана”)

Чтобы умножить многочлен на многочлен нужно каждый
член одного многочлена умножить на каждый член
другого многочлена и полученные произведения сложить.
(a +b)(c+d) =
= ac + ad + bc + bd
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.

8. Не много из истории

Карл Фридрих Гаусс в 1799 г. привел несколько
доказательств основной теоремы алгебры: «Число
комплексных корней многочлена равно степени
многочлена ». Далее и по сегодняшний день были
приведены другие работы, связанные с многочленами,
такие как: «Теорема Коши», «Теорема Лагерра»,
«Теорема Гаусса-Люка», «Гипотеза Сендова-Илиева»,
«Теорема Штурма», «Ряд Лагранжа-Бюрмана»,
«Признак Эйзенштейна» и др
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.

9. Работаем по учебнику № 294(1ст.)

А. (а+1)(а+1)
В.(2+у)(у+3)
Д.(1+х)(1-х)
Ж.(х-у)(х+у)
И.(2а+в)(а+2в)
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.

10. Верны ли равенства (найдите ошибку, если она есть, исправьте ее):

а) (5x-1)(3x+7)=5x(3x+7)+1(3x+7)
б) (3+2a)(5a-4)=3∙5a+3∙ (-4)+2a∙5a+2a∙(-4)
в) (x2-0,1)(0,5-3x2)=0,5x2-3x4-0,5+0,3x2
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.

11. Проверь себя! (работаем устно)

1 . С КОЛ Ь КО Ч Л Е Н О В БУД Е Т И М Е Т Ь П Р О И З В Е Д Е Н И Е Д О
П Р И В Е Д Е Н И Я П ОД О Б Н Ы Х Ч Л Е Н О В .
(2b 2)(b 4)
(a a b)(3a 67)
3
3
(b b 3)(b 2b 6)
2
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.
4
6
9

12. А где многочлен используется?

Н АЧ И Н А Я С 2 0 В Е К А М Н О Г О Ч Л Е Н Ы С ТА Л И
И С П ОЛ Ь З О ВАТ Ь С Я Д Л Я Н О В Ы Х Ц Е Л Е Й . Н У Ж Н О
Б Ы Л О Б Ы С Т Р О И Э Ф Ф Е К Т И В Н О П Е Р Е Д А ВАТ Ь
И Н Ф О Р М А Ц И Ю . М Н О Г О Ч Л Е Н Ы С ОД Е Р Ж АТ В С Е Б Е
С И М В ОЛ Ь Н Ы Е И С Ч И С Л Е Н И Я , К О Т О Р Ы Е С ТА Л И
И С П ОЛ Ь З О ВАТ Ь К А К С П О С О Б П Е Р Е Д АЧ И Д А Н Н Ы Х .
С О О Б Щ Е Н И Е Д ОЛ Ж Н О Б Ы Л О С ОД Е Р Ж АТ Ь В С Е Б Е
П О С Л Е Д О ВАТ Е Л Ь Н О С Т Ь С И М В ОЛ О В , К О Т О Р О Е
П О Т О М П Е Р Е Д А Л И П О К А Н А Л У С В Я З И . ОД Н А К О П Р И
П Е Р Е Д АЧ Е И Н Ф О Р М А Ц И И М О ГЛ И В О З Н И К Н У Т Ь
ОШИБКИ. ПОЭТОМУ БЫЛА ПРЕДЛОЖЕНА ИДЕЯ
К ОД И Р О ВА Н И Я С О О Б Щ Е Н И Я , К О Т О Р У Ю У С П Е Ш Н О
И С П ОЛ Ь З У Ю Т И В Н АС Т ОЯ Щ Е Е В Р Е М Я .
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.

13.

Упростите выражения и найдите
соответствующий ответ:
а) (4y3+15y)-(17y-y3)=
а) -2х3+14х2+6х;
б) -2x(x2-7x-3)=
б) -4а4-5а3 -6а2;
в) (x+8)(y-1)=
в)ху–х+8у-8;
г) -(a-2)(-4a3-3a2)=
г) 5у3-2у;
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.

14. Работаем с учебником №295 (1 ст.)

а.) 20m2+ 38mn+14n2
в.) 4x2-9y2
д.) -2a2+ab+3b2
ж.) a4+2a2b2+b4
и.) 2x2y2+4x5-y4-2x3y2
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.

15. Домашнее задание

П. 5.6 Произведение многочленов ( определение)
№294 (2 ст), №295 (2ст), индивидуально
296(з,к,м)
МБОУ СОШ № 40
Вазагова З.А.