Гармонические колебания

1.

Гармонические
колебания
ВЫПОЛНИЛА :

2.

Что такое гармонические колебания?
Гармони́ческие колеба́ния — колебания, при которых физическая
величина изменяется с течением времени по гармоническому
(синусоидальному, косинусоидальному) закону.

3.

Математическое описание
Уравнение гармонического колебания имеет вид:
Дифференциальное уравнение, описывающее гармонические
колебания, имеет вид:

4.

Математическое описания
х — отклонение колеблющейся величины в текущий момент времени t от среднего за период значения
(например, в кинематике — смещение, отклонение колеблющейся точки от положения равновесия);
А — амплитуда колебания, т.е. максимальное за период отклонение колеблющейся величины от
среднего за период значения, размерность A совпадает с размерностью x;
ω (радиан/с, градус/с) — циклическая частота, показывающая, на сколько радиан (градусов) изменяется
фаза колебания за 1 с;
— полная фаза колебания (сокращённо — фаза, не путать с начальной фазой);
— (радиан, градус) — начальная фаза колебаний, которая определяет значение полной фазы
колебания (и самой величины x) в момент времени t = 0.

5.

Примеры

6.

Виды гармонических колебаний
Свободные колебания совершаются под действием внутренних сил системы
после того, как система была выведена из положения равновесия. Чтобы
свободные колебания были гармоническими, необходимо, чтобы
колебательная система была линейной (описывалась линейными уравнениями
движения), и в ней отсутствовала диссипация энергии (при ненулевой
диссипации, в системе после возбуждения происходят затухающие
колебания).
Вынужденные колебания совершаются под воздействием внешней
периодической силы. Чтобы вынужденные колебания были гармоническими,
достаточно, чтобы колебательная система была линейной (описывалась
линейными уравнениями движения), а внешняя сила (воздействие) менялась со
временем как гармоническое колебание (то есть, чтобы зависимость от
времени этой силы тоже, в свою очередь, была синусоидальной).

7.

Свободные колебания
это колебания в системе под действием внутренних сил после того,
как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях
свободные колебания всегда затухающие). Простейшими
примерами свободных колебаний являются колебания груза,
прикреплённого к пружине, или груза, подвешенного на нити.

8.

Вынужденные колебания
это колебания, протекающие в системе под влиянием внешнего
периодического воздействия. Примеры: листья на деревьях, поднятие и
опускание руки. При вынужденных колебаниях может возникнуть
явление резонанса: резкое возрастание амплитуды колебаний при
совпадении собственной частоты осциллятора и частоты внешнего
воздействия.

9.

Применение гармонических
колебаний ч.1
Гармонические колебания тока с точки зрения нашей специальности
"Вычислительные машины, комплексы и сети" очень часто
используются в технических приборах. Широкой областью
применения является радиотехника и электросвязь, где используют
гармонические сигналы от долей герц (инфранизкие частоты) до
десятков и сотен гигагерц (сверхвысокие частоты)

10.

Применение гармонических
колебаний ч.2
Речь, музыка или изображения передаются на большие расстояния с
помощью электромагнитных волн. Электромагнитные волны создаются
переменным током высокой частоты, подводимым к передающей
антенне, а для получения высокочастотного переменного тока
используются электронные генераторы, входящие в состав
радиопередатчика. Электронный Генератор является основой и
электромузыкальных инструментов (ЭМИ) . Когда нажимают на
клавишу ЭМИ, включается один из генераторов, вырабатывающий
переменный ток определенной частоты. Этот ток затем усиливается и
поступает в громкоговоритель, в результате чего слышен звук
определенного тона.

11.

Применение гармонических
колебаний ч.3
Бывают генераторы с независимым, или внешним, возбуждением и с
самовозбуждением. Генераторы с независимым возбуждением без
внешнего источника создавать электрические колебания не могут и
служат для усиления мощности колебаний, подаваемых на их вход от
других устройств. Такие генераторы часто называют усилителями
мощности. Чтобы получить мощные усиленные колебания,
необходимо иметь маломощный источник этих колебаний. Им и
является генератор с самовозбуждением. Самовозбуждение
означает, что для получения колебаний в таком генераторе не нужен
дополнительный источник электрических колебаний, колебания тока и
напряжения происходят в самом генераторе при подаче на него
напряжения питания автоматически (отсюда второе, название
генератора с самовозбуждением — автогенератор) .

12.

Дополнительная литература
Элементарный учебник физики / Под ред. Г.С. Ландсберга. — 13-е
изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — Т. 3. Колебания и волны. Оптика.
Атомная и ядерная физика.
Хайкин С. Э. Физические основы механики.
А. М. Афонин. Физические основы механики.
Горелик Г. С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и
оптику.

13.

Спасибо за внимание!