Треугольники. Мир вокруг нас

1.

Орешек знаний твёрд, но всё же, мы не
привыкли отступать.
Нам расколоть его поможет
Девиз урока – хочу
все знать!!!

2.

Мир вокруг нас

3.

4.

Истина или ложь?
1. Два треугольника подобны, если их углы соответственно
равны и сходственные стороны пропорциональны.
2. Два равносторонних треугольника всегда подобны.
3. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см,
стороны другого треугольника равны 9, 14, 18 см. Подобны
ли эти треугольники?
4. Периметры подобных треугольников равны.
5. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по
равному острому углу.
Ключ: 1. да; 2. да; 3. нет; 4. нет; 5. да.

5.

Какую сторону треугольника АВС
можно найти?
С
N
F
7 см
14
В
А
O

6.

Найдите стороны треугольника АВС.
С
F
16
8 см
7 см
14
5,5см
11
А
N
В
O

7.

А
Р=21см
Р
Q
С
В

8.

АА1 , ВВ1 , СС1 – медианы, ВВ1 = 15 см
Найти ВО и ОВ1
С
В1
5
А1
О
10
А
С1
В

9.

2 3
17
8

10.

1.
2.
3.
4.
План
Определить, какие
треугольники подобны.
Доказать подобие
треугольников.
Найти пропорциональные
отрезки.
Выразить высоту.

11.

СD АD DB
Высота прямоугольного
треугольника, проведенная из
вершины прямого угла, равна
квадратному корню из произведения
отрезков, на которые делится
гипотенуза этой высотой.

12.

СD АD DB

13.

Тема занятия: Вычисления в
прямоугольном треугольнике

14.

15.

Практическое задание
№1
Пара № 1
Доказать подобие
прямоугольных треугольников
АDС и ABC.
Записать пропорциональность
сходственных сторон.
Выразить из пропорции АС.
№2
Пара № 2
Доказать подобие
прямоугольных
треугольников DBC и ABC.
Записать
пропорциональность
сходственных сторон.
Выразить из пропорции ВС.

16.

Практическое задание
№1
№2
Пара № 1
Пара № 2
AC АB AD
СB АB DB
Катет прямоугольного треугольника равен квадратному корню из
произведения гипотенузы и отрезком гипотенузы, заключенным между
катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла

17.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из
вершины прямого угла, равна квадратному корню из
произведения отрезков, на которые делится гипотенуза
этой высотой
Катет прямоугольного треугольника равен квадратному
корню из произведения гипотенузы и отрезком
гипотенузы, заключенным между катетом и высотой,
проведенной из вершины прямого угла

18.

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из
вершины прямого угла есть среднее пропорциональное
для отрезков, на которые делится гипотенуза этой
высотой
Катет прямоугольного треугольника есть среднее
пропорциональное для гипотенузы и отрезка
гипотенузы, заключенного между катетом и высотой,
проведенной из вершины прямого угла

19.

Оцените деятельность в паре по критериям
• выполнены все пункты плана (4)
• получен дополнительный результат о катетах (2)
• каждый из вас работал активно (2)
• если вам что-то помешало работе в паре,
продолжите предложение: «Работе в паре мне
помешало …»

20.

21.

22.

С 900
C
АС 16 25
20
А
16
ВС 9 25
12
D
DС 16 9
15
9
B

23.

С 900
C
2 10
АС 18 20
6
ВС 2 20
B
2
6 10
D
18
А
DС 18 2

24.

Задача 1.
C
?
?
?
B
4
D
16
А
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.

25.

Задача 2.
2
(
)
6 2 х
2
C
6
А
2
Н
?
В
х

26.

Задача 3.
2
(
)
3 4 х
2
C
9 = 4х
?
3
B
5
х
D
4
А
Учитель математики ГБОУ СОШ №122
Троицкая Е.Ю.
9
х=
4

27.

Оцените по шкале свою работу на уроке:
1 2 3 4 5 6 7
8
9
10

28.

Желаю удачи!