Теорема о бабочке

1. Теорема о бабочке.

2. Опорные знания:

1. Что называется хордой?
(Отрезок, соединяющий две точки окружности)
2. Назовите признаки подобия
треугольников.

3.

A
Р
X
C
M
Y
D
Q
B

4. Гипотеза:

Точка М является серединой отрезка
ХУ

5.

A
Р
X
1
х2
D
4
х1
C
M
3
2
у
у2
Y
Q
1
B

6.

Теорема:
Пусть через точку М,
являющуюся серединой хорды
PQ некоторой окружности,
проведены две хорды АВ и СД.
Хорды АС и ВД пересекают
отрезок PQ в точках Х и У.
Тогда точка М является
серединой отрезка ХУ.

7. Немного истории…

Теорема о бабочке является
классической теоремой планиметрии.
Опубликована в 1815 году в английском
мужском журнале «Gentleman’s Dairy».
Её авторство приписывают английскому
математику Уильяму Джорджу Горнеру.
Имеет как минимум 10 способов
доказательства.

8. Уильям Джордж Горнер

английский математик. Окончил
Бристольскую школу (1800). С 1800
преподавал там же, в 1809-1837 гг.
работал в школах Бата. Исследования
относятся к теории алгебраических
уравнений. Разработал (1819) способ
приближенного решения уравнений
любой степени, который несколько
раньше предложил П. Руффини. Ввел
существенно важный для алгебры
способ деления многочлена на двучлен,
названных схемой Руфини-Горнера.