Бабочка. Проект

1.

2.

Актуальность исследования
Многие считают, что математика – это
скучная наука, обычный набор формул,
законов и теорем, но это совсем не так!
Мы не замечаем, что все прекрасное в живой
природе подчиняется законам математики.
Например, бабочки одни из самых красивых
существ на планете. Про них есть
множество сказок и легенд и при всем
своем разнообразии красок – их
конструкция неизменна!

3.

Предмет исследования:
Вид «бабочки» и свойства, которыми
обладает «бабочка» в треугольнике и при
сложении и вычитании дробей.
Цель исследования:
Создание конструкции модели«бабочки
треугольника» и исследование ей свойств.
Заинтересовать учащихся интересными
фактами из математики и природы, найти
взаимосвязь и привить интерес к предмету.

4.

5.

Уильям Джордж Горнер
Теорема о бабочке обладает для
математиков удивительной
притягивающей силой:
впервые она была опубликована в 1815 году
в английском журнале «Gentlemen's
Diary»,вызвав массу эмоций и
доказательств. Ее автором был
английский математик Уильям
Джордж Горнер.
Свое красивое название эта теорема
получила после публикации в 1944 году в
американском журнале «American
Monthly». Построения напоминали
бабочку, поэтому теорему назвали
butterfly problem (задачей о бабочке)

6.

7.

Значит, PX2PY2=k2−PX2k2−PY2, т.е. PX2(k2−PY2)=PY2(k2−PX
2).
Раскрыв скобки получаем PX2=PY2 ,что и значит
что PX=PY.
Заметим, что это вовсе не единственное
доказательство данной теоремы, их еще целое
множество.
И если продолжить хорду EF до прямой, и
провести прямые BC и AD, то точки пересечения
этих прямых с EF так же будут равноудалены от
точки P

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

•Подводя итог, можно сказать, что
теорема бабочки выходит за
рамки своих теоретических корней
и находит практическое
применение в различных областях,
таких как архитектура,
робототехника, биомеханика и
компьютерная графика. Его
способность направлять и
улучшать процессы

16.

17.

•Список источников и литературы:
•1. Кокстер Г.С.М., Гретцер С.Л. Новые встречи
с геометрией, М. 1978 г. «Наука», стр.59-60.
•2. Акопян А.В. Геометрия в картинках, М.
2023 г, 128с:ил.
•3. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии:
учеб. пособие. – 6-е издание., - М., МЦНМО,
2007, - 640 с.
•4. Хан Д.И. Еще два решения «задачи о

18.

Спасибо за внимание