Теорема Пифагора - теорема невест

1.

Теорема Пифагора – теорема
невест
Сафиуллина Лилия Булатовна ,
учитель математики

2.

Суть истины вся в том, что нам она –
навечно,
Когда хоть раз в прозрении её увидим свет.
И теорема Пифагора через столько лет
Для нас, как для него бесспорна,
безупречна…
(О теореме Пифагора отрывок из
стихотворения А.Шамиссо)

3.

4.

Актуальность:
Зная теорему Пифагора можно находить её
новые применения и способы доказательств
(около 500 различных доказательств).
Теорема Пифагора была известна задолго до
его рождения. Всё это меня заинтересовало и
я
решил
провести
собственное
расследование.

5.

Проблема:
Недостаточность
школьного
материала о доказательствах
теоремы не позволяет показать
практическую
значимость
теоремы в деятельности человека

6.

Цель:
Изучить
историю,
как
применяется теорема Пифагора в
жизни всё это систематизировать
в одной работе

7.

Гипотеза:
С помощью теоремы Пифагора
можно
решать
не
только
математические задачи, но и
использовать её на практике

8.

Задачи:
• изучить источники и литературу по данной
теме;
• познакомиться более подробно с
биографией Пифагора;
• изучить историю открытия теоремы;
• познакомиться с разными способами
доказательства теоремы;
• практическое применение теоремы;
• оформить свои исследования в виде
научной работы и составить презентацию.

9.

Объект исследования:
Теорема Пифагора

10.

Предмет исследования:
История открытия
теоремы Пифагора
и многочисленные
способы его
доказательства

11.

12.

Способы доказательства
теоремы Пифагора

13.

Теорема невесты
У
математиков
арабского
Востока эта теорема получила
название “теоремы невесты” за
сходство чертежа с пчелкой,
бабочкой,
что
по-гречески
называлось
нимфой.
При
переводе с греческого арабский
переводчик,
не
обратив
внимания на чертеж, перевел
слово “нимфа” как “невеста”, а
не бабочка.

14.

Доказательство IX века н. э
«Стул невесты»
На рисунке квадраты, построенные на катетах,
размещены ступенями один рядом с другим.
Эту фигуру, которая встречается в доказательствах,
датируемых не позднее, чем 9 столетием н. э.,
индусы называли "стулом невесты".
Способ построения квадрата со стороной,
равной гипотенузе, ясен из чертежа. Общая часть
двух квадратов, построенных на катетах, и квадрата,
построенного на гипотенузе, - неправильный
заштрихованный пятиугольник 5. Присоединив к нему
треугольники 2 и 4 получим оба квадрата, построенные
на катетах; если же заменить треугольники 2 и 4
равными им треугольниками 1 и 3, то получим квадрат,
построенный на гипотенузе

15.

16.

Практическое применение:

17.

18.

Вывод:
Пытаясь доказать теорему Пифагора и решать задачи,
находя для себя новые пути, мы научимся решать задачи, не
только математики, но и все, которые ставит жизнь.
К сожалению, невозможно привести все или даже самые
красивые доказательства теоремы, однако хочется надеяться,
что приведенные примеры убедительно свидетельствуют об
огромном интересе сегодня, и вчера, проявляемом по
отношению к теореме Пифагора.
Цель исследовательской работы выполнена полностью.
Изученный материал систематизирован и его можно
использовать для более эффективного изучения и
запоминания на уроках геометрии.