Функция ее свойства и график

1. Функция ее свойства и график

Функция y ax
ее свойства и график
2

2. Определение

Квадратичной функцией называется
функция, которую можно задать
формулой вида
2
y ax bx c
Где x – независимая переменная, а, b, и с–
некоторые числа, причем а
0

3.

y 2x
x
y
1
-2
-1,5 -1
-0,5 0
2
0,5 1
1,5 2

4.

5.

6.

2
y
2x
График функции
может
2
быть получен из графика y x
растяжением от оси x в два раза

7.

1 2
y x
2
x
y
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

8.

1 2
y x
2

9.

10.

График функции
1 2
y x
2
может быть получен из графика
Сжатием к оси x в два раза
y x
2

11.

2
y
ax
График функции
может
2
быть получен из графика y x
Растяжением от оси х в а раз, если а>1, и
сжатием к оси х в
0<a<1
1
a
раз если

12.

1 2
y x
2
x
y
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

13.

1 2
y x
2

14.

15.

График функции y 1 x 2
2
1 2
может быть получен из графика y x
2
Симметрией относительно оси х

16.

График функции
y ax
быть получен из графика
2
может
y ax
Симметрией относительно оси х
2

17. Свойства функции

y ax , a 0
2
1.
2.
3.
X=0 при y=0
x. 0, y 0
Противоположным значениям
аргумента соответствуют равные
значения функции. График функции
симметричен относительно оси y

18.

4. Функция
убывает
Функция возрастает
;0
0;
5.Наименьшее значение функции равно
0, наибольшего значения функция не
имеет.
E y 0;

19. Решение задач

597(1),
598(1), 596(1,3),601(1)

20. Домашнее задание

597(2), 598(2), 596(2,4),601(2)