Сложение векторов, умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Тема 4

1.

Тема 4. Сложение векторов,
умножение вектора на число.
Скалярное произведение векторов.

2.

Актуализация знания
1. Определите координаты точек, изображенных на рисунке.
Проверь себя!
А (9; 5; 10),
В (4; -3; 6),
С (9; 0; 0),
D (4; 0; 5),
Е (0; 3; 0),
F (0; 0; -3).

3.

Как найти вектор по двум точкам?
Если даны две точки пространства
и
, то вектор
имеет следующие
координаты:

4.

2.Напишите координаты вектора PQ для каждой пары точек P и Q.
1
1
-6
-1
0
13
-2
1
6

5.

Расстояние между двумя точками
Как найти длину отрезка АВ?
Чему она равна?
В ПРОСТРАНСТВЕ:
Для точек A(x1, y1, z1), В(x2, y2, z2):
A1 A2 ( x2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z2 z1 ) 2 .

6.

Тренировочные упражнения
Ответ:
Ответ: точка A.

7. Тренировочные упражнения

Работа в паре

8.

9.

10.

11.

Групповая работа

12. Групповая работа

13.

В конце урока учащиеся делают
рефлексию:
- что узнал, чему научился?
- что осталось непонятным мне?
- в каком направлении и над чем мне надо поработать?

14. В конце урока учащиеся делают рефлексию:

Домашнее задание
Дан единичный куб A...D1. точка В
совпадает с началом координат.
Ребра BA, BC и BB1 расположены
на положительных направлениях
осей координат.
а) Найдите длину диагоналей DB1
куба.
б) Найдите координаты середины
диаголали DС1.
в) Найдите расстояние от начала
координат до прямой D1С1.