Экономикалық-математикалық модельдеу кезеңдері

1.

[Введите текст]
Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі
Әл - Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті
Факультеті «____________ЭжБЖМ___________________»
Кафедрасы «__________Бизнес технология________________»
СЕМИНАР-2
Тапсырма:1. бақылау сұрақтарына жауап беру .
2. бір есепті таңдап, талдау жасау.

2.

[Введите текст]
Алматы, 2021ж
1) Экономикалық-математикалық модельдеу кезеңдері.
Экономикалық-математикалық модельдеудің 4 кезеңі бар:
• Бірінші кезеңде, зерттеу объектісіне модель боп табылатын басқа бір
объектіні табамыз. Бұл модель оригинал-объектінің сипаттамаларына
қандай да деңгейде ие болуы қажет. Көп жағдайда олар тек шектеулі
сипаттамаларға ғана ие болады, сондықтан бір объектіге кейде бірнеше
модель құрылады.
• Екінші кезеңде, модель толыққанды зерттеу объектісі ретінде
қарастырылады. Модельді түрлі жағдаяттарға сәйкестендіру арқылы
немесе функциясы мен жүйесін өзгерте отырып, түрлі эксперименттер
өткізуге болады.
• Үшінші кезеңде, модельді зерттеу нәтижесінде алынған деректер
оригинал-объект тілінде өрнектеледі.
• Төртінші кезеңде,модельден алынған деректер оригинал-объектінің
сипаттамаларымен салыстырылады, тексеріледі және теориясы құрылады.
2) Есептер класстары мен негізгі ерекшеліктері.
Есептер экономикалық, соның ішінде коммерциялық салаларда,
тәуекел мен салдарды анықтау үшін, болжам жасау және қабылданған
шешімнің нәтижесін тексеру мақсатында қолданылады.
Есептердің қолдану саласы бойынша 3 классы бар: өндірістік
есептер, коммерциялық делдалдар есептері, коммерция (сауда)
есептері.
Өндіріс есептері тауарға деген сұранысты анықтау, болжау,
нарықты зерттеу, өндірілетін өнім көлемін анықтау жайлы.
Мұндағы коммерциялық делдалдар есебі жүк қозғалысы, тиеутүсіру, сақтау, тасымалдау, орау, қаптау, әрлеу операцияларымен
байланысты әрі құжаттармен байланысты есептерге бөлінеді.
Коммерция (сауда) есептері тұтынушымен тікелей байланысты
туындайтын операциялық есептер және т.б. құрайды.
Есептердің
қолдану
аясы
бойынша
3
классы
бар:коммерциялық-ұйымдық, ғылыми-зерттеу, проект-аналитикалық.
Есеп құрғанда форс-мажор жағдайлардың ескерілуі маңызды.

3.

[Введите текст]
3) Транспорт есебінің қойылымы және математикалық моделі.
Транспорт есебі - жұмыс пен ресурс бір бірлікпен өлшенетін
тарату есебі.Транспорт есебінің мысалы ретінде қойма ішіндегі және
өндіруші мен тұтынушы арасындағы тауар тасымалдауды айтуға
болады. Транспорт есебі бір пунктен келесі пунктке тасымалдау
операциясының экономикалық аспектісін қарастырады. Транспорт
есебінде шығындар тарифке, тасымалданатын өнім көлемі мен типіне
және көлік түріне байланысты анықталады.
Транспорт есебіндегі параметрлер:
а) n - жөнелту нүктелерінің саны, m - баратын жерлер саны.
ә) а - Ai жөнелту нүктесіндегі өнімдер қоры.
б) bj - Bj пунктіндегі өнімдерге сұраныс.
в) cij–А-пункттен Bj бағытына өндіріс бірлігін тасымалдау тарифі
(құны).
г) xij - Ai жөнелту нүктесінен Bj-ға тасымалданатын өнім мөлшері.
ғ) L(X)-барлық өнімді тасымалдауға арналған көлік шығындары.
Транспорт есебінің математикалық моделін құру кезеңдері:
1. Айнымалыларды анықтау.
2. Теңдестірілген есепті тексеру.
3. Теңдестірілген транспорт матрицасын құру.
4. L(X) есебі – барлық транспорттық шығындар.
5. Шектеулер есебі.
Транспорт есебінің моделі:
Шектеулердің бір тобы – пунктегі өнім көлемі пункттен шығатын өнім
көлеміне тең болуы қажет, ал екінші тобы – пунктен шыққан өнім көлемі
сұраныс көлеміне тең болуы қажет.

4.

[Введите текст]
4) Су қорын бөлу туралы есебінің қойылымы және математикалық
моделі.
Су қорын құруда математикалық моделдің екі деңгейлі жүйесін құру
тиімді. Бірінші деңгейде макро-деңгейдегі су қорын тарату бойынша
есептер, екінші деңгей микро-деңгейде суды тарату бойынша есептер.
Бірінші деңгейдегі есептер су қорын тарату бөлімінің стратегиялық
параметрлерін анықтаса, екінші деңгейде тактикалық параметрлерін
анықтайды.
Есептің матрицалық сызбасы:
Су есебінде айналмалылар вектор күйінде беріледі.
Су қорын бөлу есебінің математикалық жазбасы:
V-толу векторы
U-суды айдау векторы
U̅-суды айдаудың оптимальды шешімі.
W – су қорының векторы
t – уақыт
A ж/е B – жүйелі шарттар.
Жоғарыдағы математикалық есеп пен модельдер су қорын рационалды
тарату мен оптималды қор ұстауды қамтамасыз етеді.

5.

[Введите текст]
5) Тағайындау туралы есебінің қойылымы және математикалық
моделі.
Коммерциялық істерде жұмысшыларды қызметке тағайындау есептері
кездеседі. Өйткені жұмысшы квалификациясы, жұмыс тәжірибесі,
сертификаттарына байланысты түрлі қызметтерді атқара алады.
Тағайындау туралы есептің экономикалық-математикалық моделін
құру:
Кәсіпорында m жұмысшы қызмет етеді:
А1, А2, А3, А4, А5,…Аm.
Әрқайсысы сәйкесінше В жұмысын атқаруы тиіс:
В1, В2, В3, В4, В5,…Вm.
Әр Аі жұмысшыға Вj жұмысы сәйкес келуі керек.
Тағайындау есебі:
Мұндағы шектеу есебі математикалық моделі боп табылады.
Тағайындау есебі транспорт есебінің жеке жағдаяттық бөлігі боп
табылады. Сондықтан оны шешуде кез-келген сызықты бағдарламалау әдісін
пайдалануға болады, дегенмен венгер әдісіең тиімдісібоп табылады.

6.

[Введите текст]
ЕСЕП
Берілгені: Белгілі бір автомобиль компаниясының зауыттары А, В
жәнеС қалаларында орналасқан. Негізгі тарату орталықтары D және E
қалаларында орналасқан.
Үш зауыттың квартал сайынғы өндіріс көлемі 1000, 1300 және 1200
көлікті құрайды.
Тарату орталықтарындағы кварталдық ұсыныстар сәйкесінше 2300
және 1400 көлікті құрайды.
Көліктерді теміржол көлігімен тасымалдау құны төмендегі кестеде
көрсетілген:
тг/дана
A
B
C
D
80
100
102
E
215
108
6868
Тапсырма: әр зауыттан әр орталыққа минималды суммамен жөнелтуді
қамтамасыз ететін көлік санын анықтайтын математикалық модель құрыңыз.
Шешуі: Есепті жоғарыда айтылған математикалық модель құрудың
алгоритмі бойынша шығарамыз.
1) Айнымалыларды анықтау.
Алдымен і-ші зауыттан
автомобильдер санын анықтайық.
j-ші
тұтыну
нүктесіне
жеткізілетін
2) Теңдестірілген есепті тексеру.
яғни, теңдестірілмеген.Сұраныс көлемі ұсыныстан 200-ге көп.
Сондықтан әр квартал сайын 200 дана көлік өндірітен фиктивті зауыт
құрамыз.
Транспорттық есептерде фиктивный түсінігі деп есепті теңестіру
мақсатында шын мәнінде жоқ, қосымша цифр не таңбаны қолдануды айтады.

7.

[Введите текст]
3) Транспорттық матрица құру.
А
В
С
Фиктивті зауыт
Сұраныс
D
80
100
102
0
2300
E
215
108
68
0
1400
Өндіріс көлемі
1000
1300
1200
200
3700
4) L(X) есебі – барлық транспорттық шығындар.
L(X)=80x11+215x12+100x21+108x22+102x31+68x32+0x41+0x42- > min
5) Шектеулер есебі.
ТАЛДАУ: Бізге автомобиль зауытының ұсыныс бөлімінің қуаты (2 өндіріс
орны) мен 3 аймақтағы сұраныс көлемі және ұсыныс бөлімінің сұраныс
аймақтарына теміржолмен жөнелту құны берілген. Біздің міндет –
тасымалдауды минималды суммасын анықтайтын математикалық модель
құру.
Есептің дұрыс жауабын табу үшін бізге матрицалық кесте құру
қажет. Ол үшін бізге берілген транспорт құндарының кестесін ұсыныс және
сұраныс деректерімен толықтырамыз. Кестеде горизантальді түрде де,
вертикальді түрде тең болуы қажет. Сондықтан фиктивті – ойдан
шығарылған зауыт құрып, оны кестеге қосамыз, осылай екі жақты тең кестені
аламыз.

8.

[Введите текст]
Берілген кесте негізінде L(X) есебін құрамыз. Мұнда барлық
цифрлардың қосындысы минимумға ұмтылуы қажет(lim(x)->min) және
кестедегі орындарды х-пен өрнектейміз. Ары қарай барлығы жоғары
математикалық курста өткеніміздей:
Кестедегі реті бойынша теңдеулер жүйесін құрамыз және
шектеулерді жазып өтеміз. Бұл шектеулер есебі біздің математикалық
моделіміз боп табылады.