Конус. Площадь поверхности конуса. Элементы конуса

1.

Конус.
Площадь поверхности конуса.
Преподаватель математики:
Клюкина О.В.
ГБПОУ ПТ НХП РФ

2.

Конус. Площадь поверхности
конуса.
Определение:
1) Конусом называется тело, состоящее из
круга, точки не лежащей в плоскости
круга и всех отрезков, соединяющих эту
точку с точками круга.
2) КОНУС (от лат. conus, от греч. konos)
(в элементарной геометрии) геометрическое тело, образованное
вращением прямоугольного треугольника
около одного из его катетов.

3.

Конус в переводе с греческого «konos» означает
«сосновая шишка».

4.

Элементы конуса.
S – вершина
SO – ось, высота – h
SA – образующая – l
AO – радиус – r
Основание

5.

ЭЛЕМЕНТЫ КОНУСА

6.

Конус – тело вращения

7.

Сечения конуса.
Осевое – равнобедренный
треугольник
АС = 2r
l2 = r2 + h2
Отклоненное от оси –
равнобедренный треугольник

8.

S
СЕЧЕНИЯ КОНУСА
∆SMN-равнобедренный
SM=SN - образующие
Дуга NM = φ, значит
O
φ
α
M
K
N
NOM
OK NM
φ
SK NM
OKS

9.

4. Сечения конуса.
Сечение, перпендикулярное оси конуса

10.

Боковая развертка - сектор
V = 1/3∙πr2h

11.

ПЛОЩАДЬ ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ КОНУСА

12.

УСЕЧЕННЫЙ КОНУС
Усеченным конусом называется часть конуса,
ограниченная его основанием и сечением,
плоскость которого параллельна плоскости
основания.

13.

ПЛОЩАДЬ БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ
УСЕЧЕННОГО КОНУСА
Sбок = π(r+r1)l