Решение задач на вычисление площадей фигур

1.

2.

Задание 1.
Теоретический опрос.
1. Равные фигуры имеют равные…
площади
2. Площадь прямоугольника равна… произведению его смежных сторон
3. Площадь квадрата равна…
квадрату его стороны
половине произведения основания на высоту,
4. Площадь треугольника равна… проведенную к этому основанию
5. Площадь прямоугольного треугольника равна…
половине произведения его катетов
6. Площадь параллелограмма равна… произведению его стороны на высоту,
проведенную к этой стороне
7. Площадь ромба равна…
половине произведения его диагоналей;
произведению его стороны на высоту,
проведенную к ней
8. Площадь трапеции равна… произведению полусуммы её оснований на
высоту

3.

Задания
1. Площадь каких треугольников можно вычислить по формуле:
a) прямоугольных треугольников
b) равнобедренных треугольников
c) не подходит ни для одного треугольника
d) произвольных треугольников
2. Вычисли площадь ромба, если одна его диагональ равна 8мм,
а вторая диагональ равна 5мм.
20 мм2.
Ответ: S = …
3. Высота ромба на 1,5см меньше, чем его сторона. Периметр ромба
равен 24см. Вычисли площадь ромба.
Ответ: S = …27 см2.
4. Основания трапеции равны 9м и 13м, а высота равна 12м.
Вычисли площадь трапеции.
132 м2.
Ответ: S = …
?

4.

Задачи
1) Сторона треугольника равна 8см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза
больше стороны. Найдите площадь треугольника.
64 см2.
2) Вычислите площадь ромба, одна диагональ которого равна 7см,
а другая диагональ на 3см больше.
35 см2.
.
3) Стороны параллелограмма равны 6см и 10см, а угол между ними равен 300.
Найдите площадь параллелограмма.
30 см2.
4) В параллелограмме стороны равны 10см и 6см, высота, проведенная к
меньшей стороне, равна 5см. Найдите площадь параллелограмма и
вторую высоту.
30 см2 и 3см.
5) В параллелограмме высоты равны 12см и 6см, площадь параллелограмма
равна 60см2. Найдите стороны параллелограмма.
5см и 10см.

5.

Самостоятельная работа
Вариант 1.
1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 7см и 12см.
2. Найдите площадь параллелограмма, если одна сторона равна 12см, а высота,
проведенная к ней, в 3 раза меньше.
3. Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 3 : 7, а площадь прямоугольника
равна 189см2.
Вариант 1.
1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5см и 10см.
2. Найдите площадь параллелограмма, если одна сторона равна 8см, а высота,
проведенная к ней, в 2 раза больше.
3. Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 5 : 9, а площадь прямоугольника
равна 180см2.