Степень числа. Математика. 5 класс

1.

Математика
5 класс

2.

1. Как можно иначе записать сумму:
4+4+4+4+4+4+4=7∙4
a+a+a+a+a=5a
5+5+5+5=4∙5
Что такое Умножение?
Это Умное сложение.
Ведь умней - умножить раз,
Чем слагать всё целый час.
Умножения таблица
Всем нам в жизни пригодится.
И недаром названа
УМНОжением она!
А.Усачев

3.

1. Как можно иначе записать сумму:
4+4+4+4+4+4+4=7∙4
a + a + a + a + a= 5 a
5+5+5+5=4∙5
2. Как можно иначе записать
произведение:
5∙5∙5∙5=

4.

Разгадайте ребус
,,
степень

5.

Степень числа

6.

400 лет назад французский
математик Рене Декарт
предложил такой способ
записи произведения
нескольких одинаковых
множителей
4
5·5·5·5=5
Запись 54 читают
«пять в четвёртой степени»

7.

Выражение 54 называют степенью
4 - показатель степени
5
4
Показатель степени указывает
количество множителей
5 - основание степени
Основание степени указывает
значение множителя
Произведение нескольких одинаковых
множителей можно записать в виде степени

8.

Выражение 54 называют степенью
5
4
Показатель степени указывает
количество множителей
(Сколько раз умножаем?)
Основание степени указывает
значение множителя
(Что умножаем?)

9.

Запишите произведения в виде степени:
7
=
2
1) 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2
2) 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 34
6
3) 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 10 = 10
4) 4 ∙ 4 ∙ 4 ∙ 4 · 4 = 45

10.

Научимся читать степень
5
7
4
9
3
“Семь в пятой степени”
“Девять в четвертой степени”
2
“Три во второй степени”
“или Три в квадрате”
3
“Пять в третьей степени”
“или Пять в кубе”
5

11.

Среди выражений найдите равные
5+5+5+5
6∙6∙6
5∙5∙5∙5
7+7+7+7+7
6+6+6
7∙7∙7∙7∙7
4
5
5∙4
3
6
7∙5
5
7
6∙3

12.

Назовите показатель степени:
5
4
3
4
4
5
n
7
7
n
4
Назовите основание степени
2
x
2

13.

Вычислите:
4
2 =16
3
3 = 27
2
1 =1
2
7 = 49
1
10 = 10
3
2 =8

14.

2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 =64
4
4
4
16
64
Быстрота вычисления:

15.

Свойства степени
1. Первая степень любого числа равна самому числу:
3
3
; 7
7
; a
a
2. Нулевая степень любого числа равна единице:
0
0
a = 1, a = 0
3 =1
1
1
1
3. Вторую степень числа называют «квадратом»:
3 ?; 7 ?
2
2
2
3 =9
2
7 = 49
4. Третью степень числа называют «кубом»:
2 ?; 4 ?
3
3
3
2 =8
3
4 = 64

16.

В древнем Вавилоне для облегчения
вычислений люди составляли таблицы
квадратов и кубов чисел.
n
n2
n3
1
1
1
2
4
8
3 4
5
6
7
8
9
10
9 16 25 36 49 64 81 100
27 64 125 216 343 512 729 1000

17.

Запись произведения равных множителей в виде степени
помогает во множестве ситуаций, людям самых различных
профессий. Большую радость от изобретения степеней
получили астрономы, которые работают с огромными числами.
Например,
масса Земли
24
6.000.000.000.000.000.000.000.000 кг = 6 •10 кг
масса Солнца
27
1 983.000.000.000.000.000.000.000.000.000 кг = 1 983•10 кг

18.

Степень – действие III ступени
Если в выражение входит степень, то сначала
выполняют возведение в степень,
а потом остальные действия.
3 ступень
2 ступень
1 ступень
степень

19.

Порядок действий в вычислениях

20.

Порядок действий в вычислениях

21.

Вычислите устно
2
3
3 - 1 = ?8
3
2
2 + 4 = 24
?
2
2
(2+3) - 4 = ?9
2
2 ∙ 3 = 12
?
2
2
(50:5) - 8 = ?36

22.

Вычислите
При
76
( а8
а = 678
5
) = 10?32

23.

Подведем итоги
7
3
Основание
Что это?
Показатель
Что это?
7
3 =3∙3∙3∙3∙3∙3∙3
3
3
3
7
3
2
“Три в седьмой степени”
“Три в кубе”
“Три в квадрате”