Цилиндр. Площадь его поверхности

1. Урок геометрии в 11 классе Нежельская С.В.

2. Тест по теме: «Цилиндр. Площадь его поверхности»

3. Вопрос №1: Какая фигура является основанием цилиндра?

Овал
б) Круг
в) Квадрат
а)

4. Вопрос №2: Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2см?

4π
б) 8π
в) 4
а)

5. Вопрос №3: Как называется отрезок отмеченный красным цветом?

диагональ
цилиндра
б) апофема
а)
цилиндра
в)образующая
цилиндра

6. Вопрос №4: По какой формуле можно вычислить боковую поверхность цилиндра?

а)
2πRh
б) 2πR(h+R)
2
в) πR h

7. Вопрос №5: По какой формуле можно вычислить полную поверхность цилиндра?

2
πR h
а)
б) 2πRh
в) 2πR(h+R)

8. Вопрос №6: Вычислите боковую поверхность данного цилиндра.

15π
б) 30π
2
см
в) 48π
а)
2
см
5см
Вопрос №6:
Вычислите боковую поверхность
данного цилиндра.

9. Вопрос №7: Вычислите полную поверхность данного цилиндра.

6см
32π
б) 24π
2
см
в) 16π
а)
2
см

10. Вопрос №8: Чему равна площадь осевого сечения цилиндра радиуса 1см и образующей 3см?

6
2
б) 3 см
2
в) 6π см
а)
2
см

11. Правильные ответы:

№
вопроса
1
2
3
4
5
6
7
8
ответ
б
а
в
а
в
б
а
а
На оценку «5»-8
правильных
ответов.
На оценку «4»6-7 правильных
ответов.
На оценку «3»5 правильных
ответов.
На оценку «2»4 и менее
правильных
ответов.

12. Тема урока:

13.

Конус в переводе с
греческого «konos»
означает
«сосновая шишка».

14.

Определение:
тело,
ограниченное
конической поверхностью и кругом с
границей L, называется конусом.
L

15.

P
высота конуса (РО)
ось конуса
вершина конуса (Р)
боковая (коническая)
поверхность
образующие
r
B
основание конуса
радиус конуса (r)

16.

Конусообраз
-ные дома
- трулли

17. Оградительные конусы

18. Палатка

19. Конус – тело вращения

Конус
получается
при вращении
прямоугольно
го
треугольника

20. Работаем в тетради:

ВЕРШИНА
ВЫСОТА h
h
ОБРАЗУЮЩАЯ L
L
R
РАДИУС
ОСНОВАНИЕ

21. Боковая поверхность конуса

Если разрезать конус
по образующей, то
получим развертку
C
конуса.
Sбок=πRL
L
A
B

22. Полная поверхность конуса

Зная
R
формулу
боковой
поверхности
конуса выведите
формулу
Sнахождения
полн=Sбок+Sосн
Sполной
бок=πRL
2
Sповерхности
=πR
осн
конуса
S
=πRL+πR2
полн
Sполн=πR(L+R)

23.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА
Сечение конуса
плоскостью,
проходящей через его
вершину,
представляет собой
равнобедренный
треугольник.

24.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА
Осевое сечение
конуса - это
сечение,
проходящее через
его ось.

25.

СЕЧЕНИЕ КОНУСА
Сечение конуса
плоскостью,
параллельной его
основанию,
представляет собой
круг с центром на
оси конуса.

26.

Опорный конспект
Вершина
Полная
поверхность
Sполн=πR(L+R)
Высота h
Боковая
поверхность
Sбок=πRL

27. Источники:

Учебник «Геометрия 10-11» под ред.
Л.С.Атанасян 2012
900igr.net
Презентация Сивак Светланы Олеговны
Гимназия № 56 Санкт-Петербург 2011г