Линейная функция и ее график

1.

2.

Из данных функций выберите те,
которые являются линейными?
у= 4 х + 2,
у = 1,5 х,
у = 4 х² - 5 х – 1,
у= 5 х – 2,
у = -8 ,
у = -2 х,
у = х + 2,5,
у = х² + 2,5,
у=

3.

Функция задана формулой у(х)= 2х + 5
Назовите область определения и область значений
данной функции.
х – любое число
Найдите:
у(2) = 9
у(2),
у - любое
у(5),
у(-5), у(0).
у(5) = 15
у(-5) = -5
у(0) = 5
При каких значениях х: у (х) = 7, у (х) = 0, у (х) = -3
у(х) = 7, то х = 1
у(х) = -3, то х = -4
у(х) = 0, то х = -2,5

4.

Функция у = kх задана таблицей.
Найдите коэффициент k, заполните таблицу
х
-5
0
3
-4
у
20
0
- 12
16
у = kх, х = 3, у = - 12, значит k = - 4

5.

у
Д
С
В
0
А
1
х
А
(-5;-3)
В
(-3; 0)
С
(0; 5)
Д
(2; 8)

6.

у
у=х
у = -2х
у=х
у = 2х
у = 2х + 3
у = -2х
1
0
у = 2х + 3
у = 2х
1
х

7.

1. График функции у = 7х проходит через точку, абсцисса
которой равна 4. Чему равна ордината этой точки?
Л – 28;
А – 7;
Е – 12;
К–4
2. График функции у = -2х проходит через точку,
ордината которой равна 10. Чему равна абсцисса этой
точки?
М – 4;
Е – (- 5);
А – 5;
Р (-10)
3. Какая из точек принадлежит графику функции
у = 4х
А (-2; 2), С (10; 25);
О (1,6).
Й (3; 12):
4. График функции у = kх проходит через точку А (6;-18).
Чему равно k?
Б – (- 3 ),
А – 4,
М – (- 3 ),
С – 3.

8.

5. В каких четвертях расположен график функции у = kх,
если k – положительно?
Ш – в первой и второй,
А - во второй и третьей,
Р - во второй и четвертой, Н - в первой и третьей.
6. В каких четвертях расположен график функции у = kх,
если k –отрицательно?
П – в первой и второй,
Д - во второй и третьей,
Ж - в первой и третьей,
И - во второй и четвертой.
7. Проходит ли график функции у = 2х, через точку с
координатой (2;4)?
Р- нет, А – не знаю, М – другой ответ, Ц - да.
Л е й б ниц

9.

Готфрид Вильгельм
Лейбниц
Ввел многие понятия и
символы, употребляемые в
математике и сейчас, в
частности, им введен термин
«функция»

10.

Не выполняя построения графика
функции у = 2х +3, выяснить проходит ли
он через точку А (-3;-3) ?
Решение.
Т.к. точка А имеет координату (-3; -3), то
х = - 3, у = - 3 получим:
- 3 = 2 • ( - 3) + 3 – верно, значит
график функции проходит через точку А

11.

Найдите координату точки пересечения
графиков функций
у = -2х +7 и у =0,5х – 5,5
Решим уравнение.
-2х + 7 = 0,5х – 5,5,
-2х – 0,5х = - 5,5 – 7,
-2,5х = -12,5,
х = - 12,5 : ( -2,5)
х = 5.
у = -2 • 5 + 7,
у = -3
Координата точки пересечения прямых ( 5; -3)

12.

Не выполняя построения, найдите координаты
точек пересечения графика функции у = - 2х – 6
с осями координат.
Решение.
С осью х, у = 0,
- 2 х – 6 = 0,
- 2 х = 6,
х = -3.
Координата точки пересечения с осью х (- 3,0).
С осью у, х = 0,
у=-2•0–6=-6
Координата точки пересечения с осью у (0,- 6).

13.

В одной координатной
плоскости постройте графики
функций:
у = 3х, у = 3х- 4, у = 3х+4.

14.

у
у = 3х + 4
у=3х
у = 3х
у = 3х- 4,
4
у = 3х+4.
0
4
х
1
у = 3х - 4

15.

Графики, каких из заданных функций параллельны
графику функции у = 2х +1
у = 2х , у = х +1, у = 2х -1, у = - 2х +1, у = -2х
у = 2х, у = 2х -1.
у = - 2х +1, у = -2х.

16.

Выяснить взаимное расположение
графиков функций:
у = 7х – 4 и у = 7х + 5
у = 10х – 3 и у = -10х+6
у = 0,3 + 2 и у = 8,1х + 3
у = -7х + 3 и у = -7х +2
у = 3х + 2, у = 2,3х + 2 и у = - 2,3 х + 2

17.

у
у=3
у=-4
у=3
0
1
х
у=-4

18.

Домашняя работа:
№ 586(ч), № 588(ч), №581,№586(ч)ю