Линейная функция, её свойства и график

1.

Линейная функция, её
свойства и график

2.

Проверим теорию
1)Функция у = kх+b называется______________________
линейной функцией
2)Графиком функции у = kх+b является ______________
прямая
аргументом
независимой переменной или ____________
3) х называется ________________
переменной или _____________
функцией
у называется зависимой
____________
4)Для построения графика функции у = kх+b надо
2 или3 точки
взять _______
5)функция у =kх называется прямой
________________________
пропорциональностью
6) График функции у = kх проходит через ____________
начало координат
7) графиком функции у=b является _______
прямая, которая
параллельна _____________________
оси абсцисс (оси х)
8) графиком функции у=0 является ось
__________________
абсцисс(ось х)

3.

,
Какая из данных функций не является
линейной?
1
линейная
функция
2
Не
линейная
функция
3
линейная
функция
4
линейная
функция
2
х
у 2 х 9 у 9 у 9 у 9 0,2 х
х
2

4.

,
Графиком какой из данных функций
является прямая, проходящая через начало
координат?
не проходит
через
начало
координат
1
проходит
через
начало
координат
2
не проходит
через
начало
координат
3
не проходит
через
начало
координат
4
у = 20 + х у = 20х у = 20 - х у = х - 20

5.

Построение линейной функции
Начертим три
графика функции
y = 2x + 3
К=2
y = 2x
y = 2x - 2
Если у линейных функций
коэффициент к
одинаковый, то их графики
параллельны!

6.

у
=
kх+b
1)у=-3х+4
х
0
-1
у 4 7
2)у=х+4
0
2
у 4
6
х
у=2х+4
х
0
1
у
4
6
b =4
точка
b
4 (0;4)- пересечения с
осью у

7.

График линейной
функции у = kх+b
пересекает ось y в
точке (0;b)
при х =0
y = k ·0 + b = 0 + b = b

8.

Найти коэффициент b
b =2
b =4
b =-3
1) y=х+b
2) y=1,5х+b
3) y=-х+b
y
y
y
4
2
-3
1
x
-2
1
x
-1
x
-3

9.

График линейной функции у = kх+b
пересекает ось y в точке (0;b)
Найти по графику коэффициенты b и к
b=-3
y=kx-3
При х=2,у=0
0=2k-3
-2k=-3 |:( -2)
k=1,5
(2;0)
b
(0;-3)

10.

Возрастание и убывание
функций

11.

Возрастание, убывание функции
у
у = f (x)
b
a
х

12.

13.

14.

15.

Возрастание и убывание функции
Функция возрастает
Иду в гору
Функция убывает
Иду c горы
y
0
x

16.

у
0
у
х
если k > 0, то
линейная
функция у = kx+b
возрастает
0
х
если k < 0, то
линейная
функция у = kx +b
убывает

17.

Определить знак коэффициента к
k>0
k<0
y
1
2
x
y
3
y
x
x
4
5
y
k>0
x
y
k<0
x

18.

Выберите линейную функцию, график
которой изображен на рисунке
у= х-2
у=х+2
у=2–х
у=х–1
у=-х+1
у=-х-1
Молодец!
у = 0,5х
у = х +2
у = -2х
Подумай!

19.

Задания ОГЭ
4 1 3
Ответ: 413

20.

Задания ОГЭ
На рисунке изображены графики функций вида у= kx+b.
Установите соответствие между графиками функций и знаками
коэффициентов.
k<0
b <0
k>0
b <0
k>0
(0;b)
(0;b)
(0;b)
b >0
1
2
3
Ответ: 123

21.

Задания ОГЭ
у = kх+b
k>0
b=2
k<0
(0;b)
k
>
0
b=2 (0;b)
(0;b)
b = -2
Ответ: 423
А
Б
В
4
2
3

22.

4
3
2
Ответ: 432
4 3 2

23.

Домашняя работа

24.

Домашняя работа