Материальная точка

1. Задача

ЗАДАЧА
Материальная точка двигается по прямой
согласно
закону
S
=
S(t),
где S(t) = t2 + 2t (м), t – время (мин).
Найдите среднюю скорость движения точки
за
период
времени,
начиная
с t1 = 1мин до t2 = 4мин.

2.

3.

4. Определение производной

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
Пусть дана функция y = f(x), определённая в
точке x и её окрестности.
называют
производной этой функции и обозначают
f ´(x).
f ´(x) =

5.

6. Где нужна производная?

ГДЕ НУЖНА ПРОИЗВОДНАЯ?
Для решения производственных задач
в медицинской, сельскохозяйственной
и
химической
промышленности
просто
необходимо
знать
скорости реакций химических веществ.
Биологи с помощью производной могут
вычислить прирост популяции.

7.

В
географии
рассчитать
значения
производная
в
помогает
некоторые
сейсмографии.
Производная
в
экономике
решает
важные
вопросы:
найти
наивысшую производительность труда,
максимальную прибыль, максимальный
выпуск и минимальные издержки.

8. Цель урока

ЦЕЛЬ УРОКА
Научиться
находить
производную функции