Формулы приведения

1. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

2. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ

это формулы, позволяющие выражать
значения тригонометрических функций
любого угла через функции угла первой
четверти, т.е. < 90°.
90
0

3. ПРАВИЛО 1. Если угол откладывают от оси ОX, то наименование функции не меняется.

ПРАВИЛО 1. ЕСЛИ УГОЛ
ОТКЛАДЫВАЮТ
ОТ ОСИ ОX, ТО НАИМЕНОВАНИЕ ФУНКЦИИ НЕ
МЕНЯЕТСЯ.
y
II
2
I
2
0
III
0
IV
x

4. ПРАВИЛО 1. А если угол откладывают от оси ОY, то наименование функции меняется на кофункцию.

ПРАВИЛО 1. А ЕСЛИ УГОЛ ОТКЛАДЫВАЮТ
ОY, ТО НАИМЕНОВАНИЕ ФУНКЦИИ
МЕНЯЕТСЯ НА КОФУНКЦИЮ.
ОТ ОСИ
2
sin cos
y
tg ctg
II
I
0
0
IV
III
3
2
2
x
3
2

5. ПРАВИЛО 2. Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части.

ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ
ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ЗНАКУ
ФУНКЦИИ В ЛЕВОЙ ЧАСТИ.
sin 2 sin
y
sin sin
II
cos 2 cos
I
2
0
III
0
IV
x
tg tg
ctg 2 ctg

6. ПРАВИЛО 2. Знак в правой части формулы определяется по знаку функции в левой части.

ПРАВИЛО 2. ЗНАК В ПРАВОЙ ЧАСТИ
ФОРМУЛЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ПО ЗНАКУ
ФУНКЦИИ В ЛЕВОЙ ЧАСТИ.
2
II
y
sin cos
2
3
cos
sin
2
I
0
0
IV
III
3
2
x
tg ctg
2
3
ctg
2
tg

7. Запишите формулы приведения

ЗАПИШИТЕ ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ
sin 90 0
cos
tg 270 ctg
cos 180 0 cos
0
sin 270 0 cos
sin 360 sin
cos 90 0 sin
0

8. Задание 1.Выразите тригонометрические функции через угол меньше 45°.

ЗАДАНИЕ 1.ВЫРАЗИТЕ
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧЕРЕЗ
УГОЛ МЕНЬШЕ 45°.
cos123 cos 90 33 sin 33
sin 168 sin 180 12 sin 12
tg174
tg 180 6 tg6
tg 263 tg 270 7 ctg 7
ctg 380 ctg 360 20 ctg 20
cos 969 cos 270 21 sin 21

9. Задание 2. Упростите выражение.

ЗАДАНИЕ 2. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ.
3 cos 3 cos 360 cos 90 sin 360
3 cos 3 cos sin sin 2 sin

10. Задание 3. Упростите выражение.

ЗАДАНИЕ 3. УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ.
tg132 ctg 228 cos115 cos 245
ctg197 ctg 253 tg155 tg 295
tg 90 42 ctg 270 42 cos 90 25 cos 270 25
ctg 180 17 ctg 270 17 tg 180 25 tg 270 25
ctg 42 tg 42 sin 25 sin 25
ctg17 tg17 tg 25 ctg 25
1 sin 2 25 1
cos 2 25
2
2