Similar presentations:
Стереометрия. Аксиомы стереометрии
1. Предмет стереометрии
Аксиомы стереометрии2.
Геометрия ( греч.) - землемерие«гео» –земля,
«метрео» – мерить
Геометрия –
наука о свойствах геометрических фигур.
3. Геометрия
• ПланиметрияСтереометрия
4.
Стереометрия знакомит с разнообразиемпространственных форм
5.
6.
67.
78.
ИглуЧум
8
9.
Римский КолизейПизанская башня
9
10.
ЗданиеМосковского
государственного
университета
Эйфелева башня
10
11.
Оперный театрв Сиднее
12.
13.
14.
15.
16. Геометрия
• ПланиметрияСтереометрия
«Стерео» - объёмный,
«метрео» - мерить.
17.
О1: Стереометрия – это раздел геометрии, вкотором изучаются свойства фигур в пространстве.
18. Геометрия
Основные фигурыПланиметрия
точка
прямая
М
Стереометрия
точка
прямая
а
плоскость
α
19. Многогранники
КубТетраэдр
Параллелепипед
20.
21. Тела вращения
22.
23. Обозначения
АТочки: А, В, С, …
Прямые: a, b, c, … или AB, BC, CD, …
a
C
D
24.
Плоскости: , , … ABC, …A
B
C
25. Обозначения
точка принадлежит (лежит)прямая принадлежит (лежит)
точка не принадлежит (не лежит)
пересекает, пересекаются
26.
Какова бы ни была прямая, существуют точки,принадлежащие ей, и не принадлежащие ей.
B
A
E
D
C
27.
Через любые две точки можно провести прямую,и притом только одну.
B
A
28.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИА1. Через любые три точки, не лежащие на одной
прямой, проходит плоскость, и притом
только одна.
⍺
В
А
С
29.
Иллюстрация к аксиоме А1:стеклянная пластинка
плотно ляжет на три точки
А, В и С, не лежащие на
одной прямой.
С
А
В
30. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости,то все точки прямой лежат в этой плоскости.
B
A
a
А , В
а
31.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИa
N
а N
32.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИА3. Если две плоскости имеют общую точку, то они
имеют общую прямую, на которой лежат все общие
точки этих плоскостей.
a
В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.
a
33.
Задача № 1.D
K
P
Назовите плоскости, в
которых лежат прямые
РЕ
МК
DB
AB
EC
M
C
A
E
B
34.
Задача № 1.Назовите
D
K
P
M
точки пересечения
прямой DK с
плоскостью АВС,
прямой СЕ с
плоскостью АDB.
C
A
E
B
35.
Задача № 1.Назовите точки,
лежащие в плоскостях
АDB и DBC
D
K
P
M
C
A
E
B
36.
Задача № 1.D
K
Назовите прямые, по
которым пересекаются
плоскости
АВС и DCB
ABD и CDA
PDC и ABC
P
M
C
A
E
B
37. Домашнее задание:
• п. 1-2 (знать определение стереометрии,основные понятия, обозначения, аксиомы);
• № 3 (уметь обосновать свои ответы).
38. Подведение итогов урока
– сегодня я узнал...– было трудно…
– я понял, что…
– я научился…
– я смог…
– было интересно узнать, что…
– меня удивило…
– мне захотелось…
– я выполнял задания…
– теперь я могу…