Тригонометрические функции (11 класс)

1.

МОУ Матвеево – Курганская СОШ №1
Школьная информационная служба
Алгебра и начала анализа
в 11 классе.
«Тригонометрический
функции»
Авторы учебника: Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин и
др.
Работу подготовила
методист по информационным
технологиям Зинченко Е. В.

2.

3. Ход урока:

1. Фронтальный опрос.
2. Область определения и множество
значений тригонометрических функций.
3. Чётность и нечётность
тригонометрических функций.
4. Свойства функций y= cos x, y= sin x и
y = tg x.
5. Итог урока.
6. Домашнее задание.

4.

1
4
2
5
3
6

5.

Как можно
получить график
функции у = cos x,
имея график
функции у = sin x?

6.

Какое наибольшее и
наименьшее
значение может
принимать
функция у = cos x?

7.

Каков наименьший
положительный
период функций
y = ctg x и у = tg x?

8.

Как называется
линия, служащая
графиком функции
у = sin x?

9.

Может ли функция
у = tg x принимать
наибольшее
значение?

10.

Каков наименьший
положительный
период функций
y = cos x и
у = sin x?

11. Область определения и множество значений тригонометрических функций.

12.

Найдите область определения
каждой из функций:
1. y = 4sin 7x
2. у = 2,5 - cos
5
3. у 9 cos
4x
8
4. y sin
x
х

13.

Найдите множество значений каждой из
функций :
2. y = cos x - 5
1. y = 2sin x
3. y = 2cosx + 3
5. y = 3,5 – 1/2sin x
4. y = sin2 x+ 2
[-6;-4] [-2;2]
й
э
[3;4]
[1;5]
[2;3]
р
л
е

14.

Леонард ЭЙЛЕР
(1707-1783)

15.

Сколько целых значений
имеет функция?
y 1,7 16(cos x sin x) 20
2
2
7

16.

Чётность и
нечётность
тригонометрических
функций.

17.

Выяснить, является ли данная функция
чётной или нечётной:
1) y 2 x sin x
2
x sin x
2) y
2 cos x
4
2
3) y x 5 sin x cos x
2

18.

Свойства функций
y = cos x, y = sin x и
y = tg x.

19.

Сравнить значения выражения, используя
графики тригонометрических функций:
>
<
а) sin
sin
o
o
б) cos 114
cos 275
в) sin 1 > sin 4
г) sin 6
sin 5
o
o
д) cos 180 cos 194
<
>
o
74
o
23

20.

Укажите график функции, заданной формулой
A
Б
В
Г
у = 2 cos x

21.

Укажите график функции, заданной формулой
А
Б
В
Г
у = 0,5sin x

22.

Укажите график функции, заданной формулой у = cos 0,5x
A
Б
В
Г

23.

График какой из перечисленных функций
изображён на рисунке?
1) y = 2sin x
2) y = 0,5sin 2x
3) y = -2sin 2x
4) y = -0,5sin 2x

24.

График какой из перечисленных функций
изображён на рисунке?
1) y = 2cos x
2) y = cos 2x
3) y = - cos x
4) y = - sin x

25.

Найдите ошибки в следующих рассуждениях и
исправьте их.
Почему неверно, что:
1.Функция y = x sin2 x – чётная.
2.Множество значений функции y = sin x –
множество всех действительных чисел.
3. Sin 5 не существует.
4.Функция y = cos x – периодическая функция с
наименьшим положительным периодом /2 .
5. у = tg x – убывающая функция для всех х ≠ n,
n Z.

26.

I вариант
№ 7640 (2)
№ 764 (1)
II вариант