Физическая природа гидравлических сопротивлений

1. Физическая природа гидравлических сопротивлений

Сопротивления по длине, обусловленные силами трения и
обтеканием граничных поверхностей
Сила трения
Эпюра
скоростей
Энергия тратится на работу по
преодолению силы трения и на
вихреобразование при
обтекании микронеровностей
стенки турбулентным потоком
Местные сопротивления, обусловленные деформацией
потока, в связи с препятствиями на его пути
кран
вихри
поворот
Энергия тратится на работу по
преодолению силы инерции
при деформации потока и на
вихреобразование

2. Гидравлические сопротивления в уравнении Бернулли

z1+ p1/rg+a1v12/2g= z2+ p2/rg+a2v22/2g+ h1-2
2
2
1
0
0
Потери удельной
энергии (напора) при
движении жидкости
от сеч. 1-1 к сеч. 2-2:
h1-2 = hдл +
hкр+ hпов+ hвых
1
местные потери
hдл- cопротивления по длине,
hм - местные сопротивления

3. Режимы движения

Струйка краски параллельна
оси трубы. Слои жидкости не
перемешиваются. Ламинарное
движение (от латинского lamina
– слой)
Струйка краски распалась на
отдельные вихри. Слои
жидкости перемешиваются в
поперечном направлении.
Турбулентное движение (от
латинского turbulentus –
хаотический, беспорядочный)

4. Число Рейнольдса Re

v d r v d
Re
динамический
-коэффициент
вязкости
Число (критерий) Рейнольдса).
Re-мера отношения силы
инерции к силе трения
r
- кинематический
коэффициент
вязкости
При увеличении скорости растут
силы инерции. Силы трения при этом
больше сил инерции и до некоторых
пор выпрямляют траектории струек
При некоторой скорости vкр:
Сила инерции Fи > силы трения Fтр, поток становится турбулентным

5. Критическое число Рейнольдса Reкр

Reкр
Число Рейнольдса, при котором ламинарный
режим сменяется турбулентным
Reкр зависит от формы сечения канала
- в таком канале больше
поверхность контакта
между жидкостью и
стенкой и больше
локальных
возмущающих факторов
Reкр =2300
Reкр =1600

6. Гидравлический диаметр

Характерный линейный размер сечения.
4s
dг
S - площадь сечения; П - смоченный периметр
- по этой формуле определяется
v dг r v dг
Re
число Рейнольдса в канале любой
геометрии
4s 4 d 2
dг
d
4 d
4s 4 d 2 2
dг
d
8 d
4s 4 (D 2 d 2 )
dг
D d
4 (D + d )

7. Потери по длине. Формула Дарси-Вейсбаха

2
l v
hдл
d 2g
Формула Дарси-Вейсбаха
- коэффициент гидравлического трения,
зависит от режима движения и состояния
поверхности трубопровода
l, d – длина и диаметр трубопровода
v – средняя скорость движения

8. Местные потери. Формула Вейсбаха

2
v
hм
2g
Формула Вейсбаха
- коэффициент местного сопротивления,
зависит от его вида и конструктивного
выполнения
– приводится в справочной литературе
v – средняя скорость движения

9. Коэффициенты местных потерь

Вид местного сопротивления
Коэфф.
Вход в трубу без закругления входных
кромок
0,5
То же, но при хорошо закругленных
кромках
0,1
Выход из трубы в сосуд больших
размеров
1
Резкий поворот без закругления при угле
поворота 900
1,32
Колено (плавное загругление) при
радиусе закругления (2-7)d (d - диаметр
трубы)
0,5 – 0,3
Кран
5-10
Вход во всасывающую коробку насоса с
обратным клапаном
5-10

10. Коэффициент трения

Опыты И. И. Никурадзе (1933) и Г. А. Мурина
Lg100
2 ,4 0
2 ,2 0
Lg (100Kо пы т)
2 ,0 0
диам /ш ер о х=100
ламинарный
режим
1 ,8 0
диам /ш ер о х=1000
ламинарный
1 ,6 0
диам /ш ер о х=5000
1 ,4 0
1 ,2 0
1 ,0 0
турбулентный
0 ,8 0
0 ,6 0
0 ,4 0
0 ,2 0
Re=2300
0 ,0 0
1 ,0 E +0 1
1 ,0 E +0 2
1 ,0 E +0 3
1 ,0 E +0 4
1 ,0 E +0 5
1 ,0 E +0 6
1 ,0 E +0 7
1 ,0 E +0 8
Ч и с ло Р е й н о льдсRe
а
Число Рейнольдса
- турбулентный режим

11. Гидравлически гладкие трубы

- турбулентный
режим
При увеличении
скорости движения
толщина ламинарного
слоя уменьшается
Бугорки шероховатости
обтекаются ламинарным
потоком и не влияют на
сопротивление
Условие для определения
толщины ламинарного слоя

12. Гидравлически шероховатые трубы

При увеличении скорости толщина ламинарного слоя уменьшается
Бугорки шероховатости
выступают в турбулентное ядро,
с них срываются вихри. А это
дополнительное сопротивление
При дальнейшем увеличении скорости
Ламинарный слой очень тонкий. Все
бугорки шероховатости выступают в
турбулентное ядро и полностью
определяют сопротивление трубы.

13. Ламинарный режим

Ламинарный режим существует по всему сечению трубы
- при ламинарном
режиме
Бугорки шероховатости
покрыты ламинарной пленкой и
не оказывают влияния на
сопротивление трубы

14. Рекомендации для расчетов

- при ламинарном режиме
- при турбулентном
режиме
При проведении расчетов то слагаемое,
которое несущественно, дает незначительный
вклад в величину коэффициента трения

15. Зависимость потерь по длине от расхода (ламинарный режим)

2
l v
hдл
d 2g
Формула ДарсиВейсбаха
Формула
Пуазейля
l v 2 64 l v 2 64 l v 2 32 l v 128 l Q
hдл
2
d 2g Re d 2g v d d 2g
d g
d 4 g
hдл
При ламинарном режиме
потери по длине
пропорциональны
расходу в первой степени
Q

16. Зависимость потерь по длине от расхода (турбулентный режим)

l v2
hдл
d 2g
Формула ДарсиВейсбаха
68 э 0,2
0,11 (
+
)
v d d
lv
68 0,25 l v
hдл
0,11 (
)
v 1.75 Q1.75
d 2g
v d
d 2g
2
2
э 0,25 l v 2
l v2
hдл
0,11 ( )
v 2 Q2
d 2g
d
d 2g
Гидравлически
гладкие трубы
Абсолютно
шероховатые
трубы
hдл
При турбулентном режиме
потери по длине
пропорциональны Q 1.75-2
Q0
Q