Методические рекомендации по выполнению РГР по начертательной геометрии

1.

Методические рекомендации по выполнению
РГР
по начертательной геометрии
(для факультета АТФ)
Мясоедов С.А.

2.

ПРЕДИСЛОВИЕ
В данных методических рекомендациях приведены примеры выполнения расчетнографических работ (РГР), условия задач РГР, варианты заданий и рекомендации по их
выполнению, а также рассмотрены решения аналогичных задач.
Для приобретения и закрепления знаний и умений по начертательной геометрии
студенты самостоятельно, получая консультации у преподавателя, выполняют титульный
лист и две РГР. Все работы выполняются на ватмане формата А3 с помощью чертёжных
инструментов карандашами.
Номер варианта задания студента определяется порядковым номером, под которым в
журнале учебной группы записана фамилия этого студента.
Все координаты точек и размерные числа, встречающиеся в условиях задач, приведены
в миллиметрах. При этом размеры даны только для построения и на чертежах не
проставляются.
Надписи и обозначения на чертежах должны выполняться стандартным шрифтом по
ГОСТ 2.304-81. При записи условий задачи рекомендуется использовать шрифт № 5 или 7.
Перечень используемых в данной работе обозначений и список рекомендуемой
литературы приведены в рабочей тетради.
Все задачи РГР должны изначально выполняться тонкими линиями и обводиться только
с разрешения преподавателя. При обводке кривых линий студент обязан использовать
лекала.
Мясоедов С.А.
2/85

3.

МАДИ
10
Кафедра начертательной геометрии и черчения шрифт
Пример
выполнения
титульного
листа
формата А3
ГРАФИЧЕСКИЕ РАБОТЫ
ПО
НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Студент Иванов И.И.
Группа 1А1
Преподаватель Мясоедов С.А.
Мясоедов С.А.
14
шрифт
7
шрифт
3/85

4.

Стандартные размеры листов
А0
А2
А4
А1
А3
А5
Мясоедов С.А.
4/85

5.

Шрифт типа А (с наклоном)
Мясоедов С.А.
5/85

6.

Вычерчивание сетки шрифта
Мясоедов С.А.
6/85

7.

Выполнение
РГР 1
Мясоедов С.А.
7/85

8.

Лист
формата А3
для РГР 1
(задач 1, 2, 3)
Мясоедов С.А.
8/85

9.

Размеры штампа основной надписи
Мясоедов С.А.
9/85

10.

Рекомендуемые шрифты для
заполнения штампа основной надписи
1 -наименование графической работы (шрифт №7);
2 -обозначение чертежа в основной надписи (шрифт №7);
2а -обозначение чертежа в дополнительной графе (шрифт №7),
повернутое на 180о, для горизонтально расположенных листов;
2б -обозначение чертежа в дополнительной графе (шрифт №7),
повернутое на 90о, для вертикально расположенных листов (кроме А4);
3 -институт, группа (шрифт №5);
4 -фамилия студента и преподавателя (шрифт №3,5);
5 -масштаб (шрифт №5);
6 -лист (шрифт №3,5);
7 -листов (шрифт №3,5).
Обозначение чертежа:
Шифр кафедры
Порядковый номер графической работы
Номер индивидуального варианта задания
Порядковый номер детали (в черчении)
Мясоедов С.А.
40.ХХ.ХХХ.ХХХ
10/85

11.

Вычерчивание штампа
основной надписи
Мясоедов С.А.
11/85

12.

Заполнение штампа
основной надписи РГР1
40.01.033.000
Изм.
Лист №
доку
Разра Иванов
м.
бот.
Мясоед
Прове И.И.
рил
ов С.А.
Т.
контр
.Н.
контр
Утв..
.
Мясоедов С.А.
Подп Дата
ись
Лит.
Мас
са
Точка, прямая, плоскость
Ли
ст
1
Масш
таб
1:
Лист 31
ов
МАДИ группа 1А7
12/85

13.

РГР №1 «ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ»
ЗАДАНИЕ НА РГР №1
РГР №1 состоит из трёх задач, каждая из которых выполняется на отдельных вертикально расположенных листах
формата А3.
Условие задачи 1: построить проекции линии пересечения отсеков плоскостей Γ и Σ, определив их видимость
относительно друг друга, найти расстояние от указанной в таблице вариантов точки одной из плоскостей до второй
плоскости.
Указания по выполнению задачи 1 РГР №1:
•пример выполнения задачи представлен на странице 6;
•отсеки плоскостей Γ и Σ имеют треугольную форму и заданы в миллиметрах координатами точек А, В, С и D, E, F,
которые приведены в вариантах заданий к задаче 1 на страницах 4, 5;
•линию пересечения отсеков плоскостей Γ и Σ следует строить без преобразования чертежа способом вспомогательных
секущих проецирующих плоскостей, которые должны быть обозначены;
•в вариантах заданий к задаче 1 указано, от какой точки до какой плоскости следует искать расстояние (например,
запись в вариантах заданий |A, Σ| означает, что требуется найти расстояние от точки А до плоскости Σ);
•расстояние от точки до плоскости следует также искать без преобразования чертежа с обозначением отрезка прямой,
определяющего это расстояние.
Условие задачи 2: используя способ задания новой плоскости проекций, найти расстояние от точки Е до плоскости Σ,
заданной точками А, В и D, и определить натуральный вид треугольника ABD и видимость перпендикуляра к плоскости,
проходящего через точку Е.
Условие задачи 3: используя способ задания новой плоскости проекций, найти расстояние между двумя
скрещивающимися прямыми, проходящими через указанные точки (например, запись |(A,Е) (B,D)| в варианте заданий
означает, что требуется найти расстояние между скрещивающимися прямыми, одна из которых проходит через точки А и Е,
а вторая – через точки В и D).
Указания по выполнению задач 2 и 3 РГР №1:
•примеры выполнения задач представлен на страницах 9 и 10;
•используемые в задачах 2 и 3 точки А, В, D и Е заданы в миллиметрах координатами, которые приведены в вариантах
заданий к этим задачам на страницах 7 и 8;
•проекции отрезков, определяющих искомые расстояния (от точки до плоскости, между скрещивающимися прямыми),
следует строить во всех используемых полях проекций.
Мясоедов С.А.
13/85

14.

Пример
выполнения РГР 1
(задача 1)
Мясоедов С.А.
14/85

15.

1
(ABC)
(DEF)
lE, l
2
(ABC)
(DEF)
lE, l
3
(ABC)
(DEF)
lF, l
4
(ABC)
(DEF)
lA, l
5
(ABC)
(DEF)
lB, l
6
(ABC)
(DEF)
lD, l
7
(ABC)
(DEF)
lF, l
8
(ABC)
(DEF)
lE, l
9
(ABC)
(DEF)
lB, l
10
(ABC)
(DEF)
lD, l
11
(ABC)
(DEF)
lD, l
12
(ABC)
(DEF)
lE, l
13
(ABC)
(DEF)
lB, l
14
(ABC)
(DEF)
lA, l
15
(ABC)
(DEF)
lD, l
16
(ABC)
(DEF)
lD, l
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
A
B
25
30
55
50
50
20
100
110
105
20
120
10
35
120
120
80
80
110
0
20
35
100
105
110
25
10
10
60
0
100
55
30
65
140
105
110
10
130
90
35
115
140
60
125
0
50
30
65
175
120
125
90
115
130
230
75
130
230
25
75
215
105
55
210
130
80
155
150
0
25
130
75
210
60
80
135
155
5
125
125
140
15
130
75
195
95
55
220
45
30
195
70
30
130
125
140
ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К РГР №1 (задача 1)
C
D
E
F
140
10
0
170
20
55
145
15
0
105
15
155
70
0
0
125
0
10
200
20
120
105
0
10
80
115
125
230
110
70
180
55
10
95
0
10
100
25
10
115
15
15
130
10
115
195
45
0
35
0
150
110
130
0
210
145
5
55
35
145
15
150
40
5
70
55
35
130
60
35
5
145
15
30
80
35
45
105
70
15
125
70
130
10
15
20
40
200
60
100
40
40
10
15
120
40
175
95
45
190
115
25
135
15
100
90
140
15
135
5
35
100
135
0
95
0
0
205
75
50
190
15
30
175
125
15
35
125
35
195
75
50
85
160
0
5
30
55
170
95
0
155
5
110
60
95
45
60
0
115
25
45
80
220
10
45
220
45
100
250
5
140
210
80
60
75
130
10
150
150
125
220
45
105
205
90
40
35
5
145
165
85
125
130
115
0
220
50
115
210
90
65
17
(ABC)
(DEF)
lB, l
18
(ABC)
(DEF)
lA, l
19
(ABC)
(DEF)
lB, l
20
(ABC)
(DEF)
lF, l
21
(ABC)
(DEF)
lB, l
22
(ABC)
(DEF)
lB, l
23
(ABC)
(DEF)
lB, l
24
(ABC)
(DEF)
lE, l
25
(ABC)
(DEF)
lA, l
26
(ABC)
(DEF)
lD, l
27
(ABC)
(DEF)
lD, l
28
(ABC)
(DEF)
lD, l
29
(ABC)
(DEF)
lE, l
30
(ABC)
(DEF)
lА, l
31
(ABC)
(DEF)
lE, l
32
(ABC)
(DEF)
lB, l
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
A
B
C
D
E
F
20
130
90
25
160
120
10
45
30
30
140
100
50
120
0
55
100
45
25
90
85
30
45
10
65
105
80
75
110
105
20
40
85
30
140
100
20
65
30
20
80
60
150
110
105
25
35
100
195
110
60
230
30
45
195
110
140
210
35
100
185
30
120
190
100
45
205
90
120
215
120
115
210
85
90
205
75
130
220
140
125
210
35
100
155
120
120
150
125
115
20
80
135
205
140
100
130
15
10
125
0
15
115
15
0
120
0
25
105
0
130
75
20
120
65
15
0
175
0
10
170
0
15
120
15
0
110
0
10
120
0
25
125
0
10
205
10
10
110
10
0
110
0
30
45
20
40
160
15
125
170
135
80
30
20
20
35
5
20
15
35
75
25
50
115
40
0
130
50
40
0
20
50
75
10
135
30
30
20
20
55
120
30
30
25
15
20
145
0
50
70
90
115
160
0
70
115
0
55
25
45
150
115
130
160
55
20
190
35
20
80
120
0
220
95
45
170
25
105
190
145
5
110
0
120
110
115
130
170
45
100
80
130
150
210
70
80
120
115
130
195
85
125
215
85
85
145
0
20
160
20
35
85
130
120
165
120
120
230
0
0
150
145
15
210
120
50
100
0
135
220
60
75
190
20
40
35
45
100
215
150
105
130
0
135
205
20
10
15/85

16.

Примеры заданий
для решения
задачи №1
РГР 1
Мясоедов С.А.
16/85

17.

Прямая и обратная задача
Комплексный чертёж
Наглядное изображение
z
z
П2
П2
А2
А2
А
z
z
x
П1
x
y
0
А1
А (x, y, z) [мм]
Мясоедов С.А.
x
x
y
y
0
А1
П1
y
17/85

18.

Построить точку пересечения прямой а и
плоскости (А,В,D), определив видимость
прямой относительно плоскости без
преобразования КЧ.
П⊂
А⊃
I.Г
II. Гl=
III. ГK=l
12
52
K2
≡ ≡
2
2
42
(22)≡32
21
(41) ≡51
31
K1
11
1
Мясоедов С.А.
18/85

19.

Алгоритм решения 3-его случая 2ГПЗ
Построение линии пересечения плоскостей
Σ(ΔАВD) и Г(ΔFEL) и определение их видимости
относительно друг друга.
Выбираем прямую, являющуюся стороной одного
треугольника и находим точку пересечения с другой
плоскостью, т.е. решаем ранее рассмотренную
задачу (3-ий случай 1ГПЗ).
Выбираем другую прямую, являющуюся стороной
треугольника и находим точку пересечения с другой
плоскостью, т.е. решаем ещё раз аналогичную
задачу.
В результате находим две точки, соединив
которые получаем прямую – линию пересечения двух
плоскостей.
Мясоедов С.А.
19/85

20.