Similar presentations:
Простейшие тригонометрические уравнения
1.
«Простейшие тригонометрическиеуравнения»
2.
«Стоя на одном местеновых горизонтов
не откроешь.»
3.
arccos a = tЕсли ǀаǀ ≤ 1
arcsin a = t
arccos (-a) = π – arccos a
arcsin (-a) = -arcsin a
4.
Имеет ли смысл выражение?Вычислите:
5.
Решитеуравнение:
Ответы:
корней нет
6.
7.
Уравнение cos t = a1. Проверить условие |a| ≤ 1
arccos a y
-1
a
0
2. Отметить точку а на оси
абсцисс.
1
x
3. Построить перпендикуляр в
этой точке.
4. Отметить точки
пересечения перпендикуляра с
окружностью .
5. Полученные точки –
решение уравнения cos t = a.
6. Записать общее решение
уравнения.
-arccos a
8.
Частные случаи уравнения cos t = acos t = 1
y
cos t = 0
0
-1
0
1
x
cos t = -1
9.
Уравнение sin t = ay
1. Проверить условие | a | ≤ 1
2. Отметить точку а на оси
ординат.
1
π-arcsin a
arcsin a
a
x
0
3. Построить перпендикуляр в
этой точке.
4. Отметить точки
пересечения перпендикуляра с
окружностью.
5. Полученные точки –
решение уравнения sin t = a.
6. Записать общее решение
уравнения.
-1
t=[
10.
[11.
Частные случаи уравнения sin t = asin t = 1
y
1
sin t = 0
0
0
x
sin t = -1
-1
12.
Решите уравнения:Сравните:
13.
Решите уравнение:14.
cos t = a, ǀаǀ≤1а) 2 sin х +