Логарифм и его свойства

1.

МБОУ "Ики-Бурульская СОШ им.А.Пюрбеева"
ЛОГАРИФМ
И ЕГО СВОЙСТВА
Учитель математики: КОРЖУЕВА Е.М.

2.

3.

ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО:

4.

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ, КОТОРЫЕ
НЕОБХОДИМО ВСЕГДА ПОМНИТЬ:
ЛОГАРИФМ ПРОИЗВЕДЕНИЯ РАВЕН СУММЕ
ЛОГАРИФМОВ СОМНОЖИТЕЛЕЙ.

5.

ЛОГАРИФМ ЧАСТНОГО (ДРОБИ) РАВЕН
РАЗНОСТИ ЛОГАРИФМОВ СОМНОЖИТЕЛЕЙ

6.

ЛОГАРИФМ СТЕПЕНИ РАВЕН ПРОИЗВЕДЕНИЮ
ПОКАЗАТЕЛЯ СТЕПЕНИ НА ЛОГАРИФМ ЕЕ
ОСНОВАНИЯ.

7.

ПЕРЕХОД К НОВОМУ ОСНОВАНИЮ

8.

ВЫЧИСЛЕНИЕ ЛОГАРИФМОВ ТЕСНО
СВЯЗАНО С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СВОЙСТВ
ПОКАЗАТЕЛЕЙ СТЕПЕНИ.
Суть данного свойства заключается в том, что
при переносе числителя в знаменатель и
наоборот, знак показателя степени меняется
на противоположный.

9.

НАПРИМЕР:

10.

СЛЕДСТВИЕ ИЗ ДАННОГО СВОЙСТВА:

11.

ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ СТЕПЕНИ В СТЕПЕНЬ
ОСНОВАНИЕ ОСТАЁТСЯ ПРЕЖНИМ, А
ПОКАЗАТЕЛИ ПЕРЕМНОЖАЮТСЯ.

12.

ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ В СТЕПЕНЬ ПРОИЗВЕДЕНИЯ
В ЭТУ ЖЕ СТЕПЕНЬ ВОЗВОДИТСЯ КАЖДЫЙ
МНОЖИТЕЛЬ.

13.

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ
LOG5 0,2 + LOG0,5 4

14.

15.

ИСПОЛЬЗОВАЛИ:

16.

ОТВЕТ: –3

17.

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:

18.

ОТВЕТ: 7