Свойства степени с натуральным показателем

1.

Свойства степени с
натуральным
показателем
урок по алгебре, 7 класс
03.10.2023

2. Историческая справка

Симон Стевин
- нидерландский математик, который в конце XVI – начале
XVII века предпринял шаги к построению современной
теории степеней. Он обозначил неизвестную величину
кружком, а внутри его указал показатели степени.
Например, x2 он обозначил как 2
Современное обозначение степеней мы находим у
французского математика-
Рене Декарта

3. Большая часть математических утверждений проходит в своем становлении три этапа.

На первом этапе человек в ряде конкретных случаев
подмечает одну и ту же закономерность.
На втором этапе он пытается сформулировать
подмеченную закономерность в общем виде, т.е.
предполагает, что эта закономерность действует не
только в рассмотренных случаях, но и во всех других
аналогичных случаях.
На третьем этапе он пытается доказать, что
закономерность, сформулированная в общем виде, на
самом деле верна.

4. Открытие первое

5. Открытие второе

6. Открытие третье

7. Запомните:

Правило 1. При умножении степеней с
одинаковыми основаниями показатели
складываются, а основание остается
неизменным.
Правило 2. При делении степеней с
одинаковыми основаниями показатели
вычитаются, а основание остается неизменным.
Правило 3. При возведении степени в степень
показатели перемножаются, а основание
остается неизменным.

8.

Свойства степеней
n
k
n k
a a a ;
n k
n k
a : a a , где n k, a 0;
nk
a a ;
nk

9. Магический квадрат. Задание на скорость

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы
произведение выражений каждого столбца, каждой
строки и диагонали равнялось х12

10.

Список использованной литературы:
1. Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. Алгебра 7 класс. Задание
для обучения и развития учащихся. – М.: Интеллект-центр,
2005.
2. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 7 класс, Учебник, М.:
Мнемозина, 2007;
3. Мордкович А.Г. и др. Алгебра 7 класс, Задачник, М.:
Мнемозина, 2007;
4. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9
класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина,
2002.