Степень с натуральным показателем

1.

Двадцать второе сентября
Классная работа

2.

Верны ли утверждения?
1.
2.
3.
4.
5.
6.
нет
Произведение двух отрицательных чисел всегда отрицательно.
Произведение двух чисел с разными знаками всегда
да
отрицательно.
Произведение двух противоположных чисел равно 0. нет
Произведение десяти отрицательных множителей да
положительно.
Произведение семнадцати множителей , из которых девять
положительные, а восемь отрицательные, положительно. да
Произведение шести отрицательных множителей, двух
нет
положительных множителей и 0 положительно.

3.

Укажите знак произведения:
1) -12 ∙ 47∙ (-1) ∙ 2,3;
+
2) -4 ∙ (-1,2) ∙ (-25);
−
3) (-1) ∙ (-3) ∙ (-5) ∙ (-7) ∙ (-9);
−
4) 1 ∙ (-2) ∙ (-3) ∙ (-0,4) ∙ (-2,6); +
5) 24 ∙ (-8) ∙ (-6) ∙ (-5,2) ∙ (-7) ∙ 31 ∙ (-9) ∙ (-2).
+

4.

Вспомним
5∙5=25
Квадрат со стороной 5 единиц содержит 25
единичных квадратиков!

5.

Вспомним
5∙5∙5=125
Куб со стороной 5 единиц содержит 125
единичных кубиков

6.

Вспомним
Произведение 5∙5 обозначают
5∙5 =5²
(читается: «Пять в квадрате»)
Произведение 5∙5∙5 обозначают
5∙5∙5 =5³
(читается : «Пять в кубе»)

7.

Степень

8.

1) Степень износа здания;
2) Степень родства;
3) Степень сравнения
прилагательных;
4) Степень с натуральным
показателем;
5) Степень окисления серной
кислоты;
6) Ученая степень доктора наук.

9.

Проблема!
Как можно проще записать полученные произведения?
2
7∙7= 7
3
7
7∙7∙7=
7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 = 74
5
7∙7∙7∙7∙7= 7
Запись: 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 ∙ 7 =75
читается так «7 в степени 5» или
«7 в пятой степени».

10.

Определения
1. Степенью числа а с натуральным показателем
n, большим 1, называется произведение n
множителей, каждый из которых равен а.
аⁿ= а∙а∙а∙…∙а
n раз
2. Степенью числа а с показателем 1
называется само число а:
а¹ = а

11.

Степень
а
n
Основание
степени.
Показатель
степени.

12.

Продолжи записи:
6
5∙5∙5∙5∙5∙5=5
3
(-4)∙(-4)∙(-4)=(−4)
4
0,1∙0,1∙0,1∙0,1=0,1
100
с∙с∙с∙…∙с=с
100 множителей
а∙а∙…∙а=