Область определения и множество значений тригонометрических функций. Урок 1

1.

Область определения и множество
значений тригонометрических функций
Урок 1

2.

Знания и навыки учащихся
• Знать определение области определения и
множества значений функции, в том числе
тригонометрических функций
• Уметь находить область определения и
область значений тригонометрических
функций

3.

Повторение
Пусть есть два множества Х и У.
Если каждому элементу х из множества Х
по некоторому правилу сопоставлен
вполне определенный элемент у из
множества У, то говорят, что задана
функция
и пишут у=f(x), где
х – независимой переменной
(аргументом),
у – зависимой переменной (функцией).

4.

Повторение
Область определения и область значений
функции
Все значения независимой переменной образуют
область определения функции
Все значения, которые принимает зависимая переменная
образуют множество значений функции
y=f(x)
множество значений функции
f х
Область определения функции

5.

Повторение
Итак, если
M(t) = M(x;y)
тогда
x = cos t
y = sin t
Если точка M числовой окружности соответствует числу t, то
абсциссу точки M называют косинусом числа t и обозначают cos
t,
а ординату точки M называют синусом числа t и обозначают sin t.

6.

Новый материал
Функции синус, косинус,
тангенс и котангенс называют
основными
тригонометрическими
функциями.
y = sin x;
y = tg x;
y = cos x;
y = ctg x;

7.

Новый материал
Функция
Область
определения D(y)
y=sin x
R
y=cos x
R
Множество
значений E(y)
y=tg x
R
y=ctg x
R

8.

Решение упражнений
Устно:
1)
2)
3)
4)
5)
Найдите область определения функции:

9.

Решение упражнений
Устно:
1)
2)
3)
4)
Найдите множество значений функции:

10.

Решение упражнений
Письменно: Найти множество значений функции:
1)
2)

11.

Решение упражнений
Найдите область определения функции:
1)
2)
π°
°
0
° 0

12.

Решение упражнений
Найдите область определения функции:
3)

13.

Решение упражнений
Найдите область определения функции:
4)

14.

Домашнее задание
стр. 3 пар. 1
№ 1 – 3 (четн)
№ 5 (четн)