Десятичная система счисления

1.

7.09.15
Классная работа

2.

Как называются числа, которые получаются
в результате счета предметов?
Натуральные числа
С помощью каких цифр записываются
натуральные числа?
С помощью арабских цифр
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

3.

Арабские цифры появились в Индии
не позднее 5 века. От индийцев эти
цифры распространились через Иран
к арабам, и затем уже арабы занесли
их в Европу. Мы называем их
арабскими цифрами, тогда как на
самом деле эти цифры индийские, они
происходят от индийских символов
для записи чисел.
Впервые индийскую систему
записи использовал арабский
учёный Мухаммед ибн Муса
аль-Хорезми

4.

В древности самым простым инструментом счета были
пальцы на руках человека. Сначала люди просто
различали один предмет перед ними или нет.
Если предмет был не один, то говорили «много». Для
запоминания чисел использовались камешки, зерна,
ракушки и т.д., делались зарубки на костях или дереве.

5.

В древнем Риме числа записывали с помощью букв
латинского алфавита.
Но и сегодня в жизни можно встретить римские цифры
Например:

6.

7.

I-1
X - 10
C - 100
M - 1000
D - 500
L - 50
V-5
II
III
VI
VIII
XI
СV
2
3
6
8
11
105
IV
IX
XIV
XLI
XXIX
XLVIII
4
9
14
41
29
48

8.

• Если большая цифра стоит перед
меньшей, то они складываются:
VI = V + I
• Если меньшая цифра стоит перед
большей, то меньшая вычитается
из большей:
IV = V – I

9.

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000
XXI = 10 + 10 + 1 = 21
LXVIII = 50 + 10 + 8 = 68
LXXIX = 50 + 10 + 10 + 9 = 79
DCXIV = 500 + 100 + 10 + 4 = 614
MMCCL = 1000 + 1000 +100 + 100 + 50 = 2250

10.

I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000
Записать, пользуясь римской нумерацией, числа.
111
222
333
444
555
Чем еще отличаются
записи чисел правого
и левого столбцов
кроме того, что в
левом столбце они
сделаны арабскими
цифрами, а в правом
– римскими?
CXI
CCXXII
CCCXXXIII
CDXLIV
DLV
555 = 500 + 50 + 5 = 5 • 100 + 5 • 10 + 5
Сумма разрядных слагаемых

11.

12.

Запишите числа, оставляя промежутки между
20 100 040 005 000
953
310
012
200
классами.
Прочитайте
801
58
203244
771078
660055 508 их.
203 010 000 2 110 330
731903 581 010
9 000
Класс
Класс
Класс
триллионов миллиардов миллионов
Класс
тысяч
Класс
единиц
сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед.
2
1
4
5 8 2
9 5 3 3 1
2 4 4
7 8
5
2 1 1
9
9
2
3
5
3
3
5
7 7 1 6 6
1 2 2
5
8 8
1
3 3
7 3 1
5 8 1
1
1

13.

№ 3 (устно), 6 (устно), 7 (устно), 15
Вычислить:
а) (18 384 + 19 847) · (384 – 201 – 183)
б) 202 013 – 54 060 + 64 940 : (4 163 – 4 078)

14.

№ 2, 4, 9, 13
Решить уравнения: