Решение задач №3 и №6 по теме: "Множества и отношения"

1.

Университет, помогающий людям
Решение задач №3 и №6 по теме:
“Множества и отношения”
Выполнили:
студенты группы МИ-21
Барышев Артем
Дуняшина Ольга
Лапаева Ксения
Симонова Ксения
Шабакаева Алиса
Ульяновск, 2022

2.

Задание №3
Выполните операции: а) А×А, б) В×В, в) С×С,
г) А×В, д)А×С, е)В×А, ж)В×С, з)С×А, и)С×В
над множествами А={k|k ꞓ N, 3<k≤6}, B=(-3;3]
и C=(-ꚙ;8). Решение задач проиллюстрируйте
с помощью координатной плоскости. Найдите
меру результирующих множеств.

3.

Дано: А={k|k ꞓ N, 3<k≤6}, B=(-3;3] и C=(-ꚙ;8)
Выполните операции: а) А×А, б) В×В, в)
С×С, г) А×В, д)А×С, е)В×А, ж)В×С, з)С×А,
и)С×В
Найти: меру результирующих множеств

4.

5.

6.

7.

Задание №6
Выясните, какое из отображений fi: A→B,
i=1,4 на рисунке является инъективным,
сюръективным, биективным.
1
2
3
4

8.

1
2
3
4
Решение:
f1: 1) является сюръективным, т.к. каждый
элемент множества В имеет прообраз во
множестве А
2) не является инъективным, т.к. различные
образы во множестве А имеют в конце
графика один образ во множестве В
3) не является биективным, т.к. не
инъективно
f2: 1) не является сюръективным, т.к. во
множестве В существуют элементы,
расположенные выше графика, которые не
имеют прообраза во множестве А
2) является инъективным, т.к. различные
элементы множества А имеют различные
образы во множестве В
3) не является биективным, т.к. не
сюръективно

9.

1
2
3
4
Решение:
f4: 1) не является сюръективным, т.к. во
f3: 1) является сюръективным, т.к. каждый
множестве В существуют элементы,
элемент множества В имеет прообраз во
расположенные выше графика, которые не
множестве А
имеют прообраза во множестве А
2)является инъективны, т.к. различные
2) не является инъективным, т.к. различные
элементы множества А имеют разлисные
образыво множестве в начале графика имеют
обры во множестве В
различным образы во множестве В
3) биективно, т.к. сюръективно и инъективно
3) не является биективным, т.к. не
сюръективно и не инъективно

10.

Спасибо за внимание!