Множества. Отношения между множествами

1. Множества. Отношения между множествами

Логика, 5 класс, урок №3

2. Как можно назвать множество?

3. Как можно назвать множество?

4. Как можно назвать множество?

5. Повторение

картин
Какие названия применяются для
обозначения множества…
музыкантов
кораблей
учеников
книг
документов
жильцов в одном подъезде

6. Повторение

Выстроить цепочку понятий от более
широкого понятия к более узкому
дуб
дерево
ясень
растения
малина
кустарник
смородина

7. Мощность множества.

Назовите элементы множеств, удовлетворяющих
условиям:
а) А={х≤6, х∈N}
А={1; 2; 3; 4; 5; 6 }
б) В={х>3, х∈N}
В={4; 5; 6…}
в) С={0≤х<1, х∈N}
С=∅
Сколько элементов содержит каждое множество?
∣А∣=6
∣В∣=∞
∣С∣=0
Конечное множество
Бесконечное множество
Пустое множество

8. Определите мощность множеств

1. Множество жителей Земли
2. Множество
естественных спутников Земли
3. Множество натуральных чисел
между 2 и 3
конечно
пусто
бесконечно
4. Множество чисел
между 3 и 4

9. Домашнее задание

Привести по три примера множеств, разных
по мощности
(конечных, бесконечных, пустых).

10. Отношения между множествами

Топор
Порт
Запишите множества букв слов:
А={…}
А={т, о, п, р}
В={…}
В={т, о, п, р}
Что можно сказать об этих множествах?
1. ∣А∣= ∣В∣= 4 - множества равномощны
тогда и только тогда, когда они содержат равное количество элементов
2. А = В – множества равны
тогда и только тогда, когда они содержат одинаковые элементы

11. Примеры равномощных множеств

Множество R:
∣R∣ = ∣S∣
Множество S:

12. Примеры равномощных множеств

Множество V всех точек плоскости
∣V∣ = ∣K∣
Множество К всех натуральных чисел

13. Примеры равномощных множеств

14. Равенство множеств

А ={Юрий Гагарин}, В={первый космонавт}
A=B

15. Равенство множеств

С ={Москва}, D={столица России}
C=D

16. Отношение равенства

А=В
Каждый элемент множества А является элементом
множества В, и всякий элемент множества В является
элементом множества А
Если а∈А, то а∈В
И
Если в∈В, то в∈А, т.е.

17. Упражнение

Даны множества:
М = {9, 8, 2}, Р = {8, 9, 2}, Т = {9, 6, 7}, S = {8, 6}.
Какое из утверждений ложное?
а) М = Р; б) Р ≠ S; в) М ≠ Т; г) Р = Т;
Какое из утверждений ложное?
а) ∣М∣ = ∣Р∣; б) ∣Р∣ ≠ ∣S∣; в) ∣М∣ ≠ ∣Т∣; г) ∣Р∣ = ∣Т∣;

18. Упражнение

1. Задайте множества цифр, которыми
записываются числа:
А). 23041; В). 58975; С). 8579; D). 36172
А={…}
А={2,3,0,4,1}
В={…}
В={5,8,9,7}
С={…}
С={5,8,9,7}
D={…}
D={3,6,1,7,2}
2. Укажите равномощные множества
∣А∣= ∣D∣= 5
∣B∣= ∣C∣= 4
3. Укажите равные множества
B= С

19. Домашнее задание

1. Задайте множества букв, которыми записываются слова:
А). ананас; В). логика; С).сан; D). дерево
2. Укажите равномощные множества
3. Укажите равные множества

20. Отношение непересечения

21. Отношение непересечения

Никакой элемент одного множества не является
элементом другого множества
Если а∈А, то а∉В
И
Если в∈В, то в∉А, т.е.

22. Отношение частичного пересечения

23. Отношение частичного пересечения

а
Существуют элементы, принадлежащие обоим
множествам
Существует а∈А
А∩В = а
И
а∈В, т.е.

24. Пересечение -включение

25. Пересечение -включение

а
в
Каждый элемент множества А является элементом
множества В, но не всякий элемент множества В
является элементом множества А
Любой а∈А И а∈В, но
существует в∈В и в∉А, т.е.
или А ⊂ В

26. Упражнение

27. Наглядная иллюстрация отношений множеств

28. Упражнение

Установить отношения между понятиями с
помощью кругов Эйлера
кустарник
дуб
малина
ясень
дерево
растения
смородина

29. Домашнее задание

1. Знать:
2. Уметь: приводить примеры
на каждый вид отношений
3. Сделать задания,
указанные в ходе презентации