Призма. Виды призм

1.

Иркутский филиал Всероссийского государственного университета
кинематографии имени С.А. Герасимова
Презентация на тему:
«Призма»
Выполнили:
Алексей Зыков,
Асеев Иван,
Романович Андрей,
Егоров Виктор,
Студенты группы ТК 22-1
Проверила:
Синицына Т. С.
Иркутск 2023

2.

Содержание
1. Определение
2. Составляющие
3. Виды призм
a) От числа вершин
b) Прямая – наклонная
c) Правильная
4. Частные случаи
a) Куб
b) Параллелепипед
c) Прямоугольный параллелепипед
5. Сечения
a) Параллельное основанию
b) Перпендикулярное основанию
c) Диагональное

3.

Определение
Призма - это геометрическое тело, образованное двумя параллельными и
равными многоугольниками, называемыми основаниями, и боковыми
гранями, которые соединяют вершины оснований. Для правильной призмы
боковые грани являются прямоугольными параллелограммами. Основания
призмы могут быть любой формы, например, квадраты, треугольники или
многоугольники.

4.

Составляющие
А1
B1
Основания призмы – две фигуры, которые полностью идентичны
друг-другу. (ABC и A1 B1 C1)
Основания соединяются параллельными линиями.
Боковые ребра - это свойство призмы, которое означает, что если
перемещать точки по линиям, то расстояние между ними
сохраняется и они остаются равными друг другу.
(AA1 =BB1 =CC1)
C1
Диагональ - это отрезок, соединяющий точки, не принадлежащие
одной грани. (А и B1, С и A1)
А
H1
C
B
Высота призмы - это отрезок, соединяющий вершину призмы с
точкой пересечения диагонали и основания, и образует прямой угол
с основанием.

5.

Виды призм

6.

От числа вершин
Граф пятиугольной призмы — 10 вершин, 15 рёбер
Граф шестиугольной призмы — 12 вершин, 18 рёбер
Граф семиугольной призмы — 14 вершин, 21 рёбер
Граф восьмиугольной призмы — 16 вершин, 24 рёбер

7.

Прямая - наклонная
Прямая призма — призма, боковые
ребра которой перпендикулярны
основаниям. В этом случае боковые
ребра и ребра оснований
действительно образовывают
прямоугольник.
Наклонная призма — призма,
боковые ребра которой находятся под
углом к основаниям.
Прямая призма
Наклонная призма

8.

Правильная
Правильная призма — это прямая призма, основанием
которой является правильный многоугольник. Боковые грани
правильной призмы — равные прямоугольники. Правильная
призма, боковые грани которой являются квадратами (высота
которой равна стороне основания), является полуправильным
многогранником.
Треугольная
Четырехугольная
Пятиугольная
Шестиугольная

9.

Частные случаи

10.

Куб
Куб – прямоугольный параллелепипед,
все грани которого являются
квадратами. Все рёбра куба равны.

11.

Параллелепипед
Параллелепипед – это призма,
основаниями которой являются
параллелограммы. Среди
параллелепипедов выделяют
наклонные, прямые и
прямоугольные параллелепипеды.

12.

Прямоугольный параллелепипед
Прямоугольный параллелепипед –
прямой параллелепипед, у которого
все шесть граней – прямоугольники.

13.

Сечения

14.

Параллельное основанию
Если основание - квадрат, то
сечение тоже будет квадратом. Если
основание - прямоугольник, то
сечение будет прямоугольником.
Таким образом, сечение призмы,
параллельной основанию, имеет ту
же форму, что и основание.

15.

Перпендикулярное основанию
Если боковая грань прямоугольник, то сечение тоже
будет прямоугольником. Если
боковая грань - ромб, то сечение
будет ромбом. Следовательно,
сечение призмы, перпендикулярное
ее основанию, имеет такую же
форму, что и боковая грань.

16.

Диагональное
Форма сечения зависит от угла, под
которым происходит сечение: при
угле 45 градусов - правильный
шестиугольник, при угле 60
градусов - правильный
треугольник. Следовательно,
сечение призмы диагональное ее
основанию имеет симметричную
форму.

17.

Спасибо за внимание!