Задания на клетчатой бумаге

1.

2.

1. Найдите синус угла AOB.
В ответе укажите значение синуса,
умноженное на 2 2.
2
sin 45
2
0
2
Для ответа :
2 2 2
2
В4
2
3
10 х
х

3.

2. Найдите тангенс угла AOB.
tg 450 1
В4
1
3
10 х
х

4.

3. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса,
умноженное на
4
2 5
2
1800–
5
2
OB 42 22 20 2 5
4
2
sin
2 5
5
2
sin (180 ) sin
5
0
2
5
Для ответа :
1
5 2
В4
1
3
10 х
х

5.

4. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение
косинуса, умноженное на 2 5.
OB 42 22 20 2 5
4
2 5
1800–
2
1
cos
2 5
5
2
1
cos (180 ) cos
5
0
1
Для ответа :
2 5 2
5
В4
- 2
3
10 х
х

6.

5. Найдите тангенс угла AOB.
OB 42 22 20 2 5
4
2 5
2
1800–
4
tg 2
2
tg (1800 ) tg 2
В4
- 2
3
10 х
х

7.

6. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса,
умноженное на 2 2
x1 x2 y1 y2
cos
Решим задания, применив
2
2
2
2
формулу из векторной алгебры
x1 y
x2 y 2
1 4 3 2
10
cos
2
2
2
2
10 20
1 3 4 2
(1;3)
(4;2)
1
10
2
10 10 2
sin A cos A 1
2
2
2
1
1
1
sin 1
1
2
2
2
1
2 2
Для ответа :
2 2
2
2
2
В4
2
3
10 х
х

8.

6. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса,
умноженное на 2 2
2 способ
Нетрудно догадаться, что треугольник
равнобедренный прямоугольный.
Значит, углы при основании 450.
1
sin 45
2
0
1
2 2
Для ответа :
2 2
2
2
2
В4
2
3
10 х
х

9.

7. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение
косинуса, умноженное на 2 2
x1 x2 y1 y2
cos
2
2
2
x1 y 2 x2 y2
(-2;1)
cos
(3;1)
2 3 1 1
( 2) 2 12 32 12
5
5 10
1
5
2
5 5 2
1
2 2
Для ответа :
2 2
2
2
2
В4
- 2
3
10 х
х

10.

7. Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение
косинуса, умноженное на 2 2
2 способ
Попробуем с помощью построений найти
угол АОВ.
1350
450
1
cos135 cos(90 45 ) sin 45
2
0
0
0
0
1
2 2
Для ответа :
2 2
2
2
2
В4
- 2
3
10 х
х

11.

8.
cos
Найдите тангенс угла AOB.
cos
(-2;1)
x1 x2 y1 y2
2
2
2
x
y
x2 y 2
2
1
2 3 1 1
( 2) 2 12 32 12
5
5 10
1
5
2
5 5 2
(3;1)
sin A cos A 1 sin 1 1 1 1 1
2
2
2
sin A
tgA cos A
2
2
tg 1
В4
- 1
3
10 х
х
2

12.

8. Найдите тангенс угла AOB.
2 способ
Попробуем с помощью построений найти
угол АОВ.
1350
450
tg1350 tg(1800 450 ) tg 450 1
В4
- 1
3
10 х
х