Формулы понижения степени

1. Тема урока: Формулы понижения степени.

2.

Вычислить:
2
1
к )2 sin cos
sin
12
12
6 2
2
л) cos
sin
cos
8
8
4
2
2
2tg15
3
м)
2
tg 30
1 tg 15
3

3.

Применить формулы двойного аргумента
sin 16x 2 sin 8x cos 8x
2
2
cos 8x cos 4 x sin 4 x
2 sin 7 x cos 7 x sin 14x
2
2
cos 3,5t sin 3,5t cos 7t
x
x
x
sin 2 sin cos
8
8
4

4.

cos2 х + sin2 х = 1;
sin2 х = 1 – cos2 х;
cos 2x = cos2 х – sin2 х;

5.

cos2 х + sin2 х = 1;
sin2 х = 1 – cos2 х;
cos 2x = cos2 х – sin2 х;
cos 2x = cos2 х – (1– cos2 х);
cos 2x = cos2 х – 1 + cos2 х;
cos 2x = 2 cos2 х – 1;
cos 2x + 1 = 2 cos2 х;

6.

cos2 х + sin2 х = 1;
cos2 х = 1 – sin2 х
cos 2x = cos2 х – sin2 х;

7.

cos2 х + sin2 х = 1;
cos2 х = 1 – sin2 х
cos 2x = cos2 х – sin2 х;
cos 2x = 1 – sin2 х – sin2 х;
cos 2x = 1 – 2 sin2 х;
cos 2x – 1 = – 2 sin2 х;
1 – cos 2x = 2 sin2 х;

8. Подумайте, какие возможности открываются перед нами с применением этих формул

Формулы понижения степени:
Подумайте, какие
возможности открываются
перед нами с применением
этих формул

9. Итак, степень понижается за счет удвоения аргумента:

10. Вывод формулы понижения степени  для тангенса и котангенса

Вывод формулы понижения
степени для тангенса и котангенса

11.

Решение.

12.

Решение.

13.

Решение.

14. Задание на дом: Учебник, № 9.59, 9.60, 9.61