Формулы тригонометрии

1. Азбука тригонометрии

Урок № 7
Формулы тригонометрии
Азбука тригонометрии

2. Некоторые значения тригонометрических функций

Повторим значения триг.функц.
Некоторые значения
тригонометрических функций
α π/6=30⁰ π/4=45⁰ π/3=60⁰
1
2
3
sinα
сosα
tgα
ctgα
2
2
3
2
1
3
2
2
3
1
1
2
1
2
3
1
3
Работа в парах:
один учащийся
спрашивает,
другой отвечает,
затем меняетесь
ролями.

3.

Некоторые
значения
y
+
-
sin =у
+
-
x
180⁰
y
-
тригонометрических
функций
+
+
Продолжаем
работу в парах.
tg
y
+
/2 90⁰
II
I
III
IV
+
-
x
0 2 x
0⁰ 360⁰ y
270⁰ 3 /2
x
cos =х
y
ctg
-
+
+
-
x

4. Соотношения между функциями одного и того же угла

1) sin cos
2
2
2) tg ctg
1
1
Устно
продолжите
формулу.
sin
3) tg
cos
4) ctg
5) 1 tg
2
6) 1 ctg
2
1
2
cos
1
sin 2
cos
sin

5. Формулы «ухода» от отрицательного угла

7) sin( )
sin
8) cos( )
cos
9) tg( )
tg
10) ctg( )
ctg

6. Формулы сложения углов

11) sin( ) sin cos sin cos
12) sin( ) sin cos sin cos
13) cos( ) cos cos sin sin
14) cos( ) cos cos sin sin

7.

Формулы сложения углов
15)
tg tg
tg( )
1 tg tg
tg tg
16) tg( )
1 tg tg

8. Формулы двойного угла

17) sin 2
2 sin cos
18) cos 2
cos 2 sin 2
19) cos 2
2 cos 2 1
20) cos 2
1 2 sin
21) tg2
2tg
1 tg 2
2

9. Формулы суммы и разности

22) sin sin
23) sin sin
24) cos cos
2 sin
cos
2
2
2 sin
cos
2
2
2 cos
cos
2
2
sin
25) cos cos 2 sin
2
2

10. Формулы понижения степени

1 cos 2
26) sin
2
2
1 cos 2
27) cos
2
2

11.

Работаем письменно
№ 63231
Найдите значение выражения
.
№ 63279
Найдите значение выражения
.
№ 63327
Найдите значение выражения
.
№ 26939
Найдите значение выражения
.
№ 63527
Найдите значение выражения
.

12.

№ 63593
Найдите значение выражения
.
№ 63653
Найдите значение выражения
.
№ 63877
Найдите значение выражения
.
№ 63931
Найдите значение выражения
.
№ 64099
Найдите значение выражения
.
№ 64699
Найдите значение выражения
если
.
.

13.

Домашнее задание № 7
№ 63239
Найдите значение выражения
.
№ 63281
Найдите значение выражения
.
№ 63329
Найдите значение выражения
.
№ 63463
Найдите значение выражения
.
№ 63531
Найдите значение выражения
.

14.

№ 63595
Найдите значение выражения
.
№ 63655
Найдите значение выражения
.
№ 63879
Найдите значение выражения
.
№ 63933
Найдите значение выражения
.
№ 64103
Найдите значение выражения
.
№ 64701
Найдите значение выражения
если
.
.

15.

Образец работы на следующем уроке
0-ый вариант
Запишите значения
тригонометрических функций:
sin 90
0
tg 270
cos 0
ctg
tg90 0
ctg 60
sin
4
cos
0
sin
0
tg30 0
ctg
cos 90
0
4
3
2
sin 0 0
sin
cos 360 0
3
2
tg360 0
6
ctg
cos
tg
3
ctg 30 0
Бланк ответов
ФИ Вариант №
Запишите значения тригонометрических функций: