Параллельный перенос. Поворот и симметрия. Самостоятельная работа. 9 класс

1.

21.04.23
9 класс
Геометрия
Тема: Параллельный перенос.
Поворот и симметрия.
Самостоятельная работа

2.

Движение плоскости
Отображения плоскости на себя, которое сохраняет
расстояние между точками, называется движением
В1
плоскости.
В
f - движение
А
А → А1
А1
В
А → А1
В → В1
АВ = А1В1
А
С
А1
С1
В1
В → В1
С → С1
АВ = А1В1
ВС = В1С1
АС = А1С1

3.

Параллельный перенос
Пусть а данный вектор.
Параллельным переносом на вектор а называется отображение
плоскости на себя, при котором каждой точке Х ставится в
соответствие точка Х 1 по правилу : ХХ 1 а
Х
а
а
Как для точки М построить точку М1?
Х1
М
От точки М отложим вектор ММ1,
равный данному вектору а
ММ 1 а
а
М1

4.

Параллельный перенос отрезка
на данный вектор
а
А1
а
А
В
а
В1
АА1 а
ВВ1 а

5.

Параллельный перенос
треугольника на данный вектор
А1
а
В1
С1

6.

Поворот
Пусть даны точка О (центр поворота) и угол α (угол
поворота). Поворотом плоскости вокруг точки О на угол α
называется отображение плоскости на себя, при котором
каждой точке Х ставится в соответствие точка Х1 по
следующему правилу:
ХОХ 1
ОХ ОХ 1
Как для точки М построить точку М1?
Х
Проведем отрезок ОМ
II
О
̶
М1
II
Х1
̶
М
Отложим от отрезка ОМ угол, равный
α (направление поворота задается
условием задачи).
На второй стороне угла α отложим
отрезок ОМ1, равный отрезку ОМ.

7.

Поворот отрезка на угол α
А1
В1
А
В
О

8.

Поворот треугольника на угол α
А1
В
В1
С1
А
С
О

9.

Самостоятельная работа
Начертите ромб ABCD. Постройте образ этого
ромба:
а) при симметрии относительно точки С;
б) при симметрии относительно прямой АВ;
в) при параллельном переносе на вектор BD;
г) при повороте вокруг точки C на 90° по часовой
стрелке
(видео-урок на поворот
https://www.youtube.com/watch?v=ztox9JeJ0G8 )
Домашнее задание: учить п. 120-121 выполнить № 1162, 1166
Прислать самостоятельную работу