Оценка надежности стержней ферм вероятностными методами. Лекция 3

1.

Оценка надежности
стержней ферм
вероятностными методами
Лекция 3

2.

Для расчета надежности
необходима:
1)Математическая
модель
предельного
состояния
2)Информация о законе распределения
случайных величин в ММПМ
3)Значения
параметром
закона
распределения случайных величин в ММПС
4)Информация
о
корреляционной
зависимости случайных величин в ММПМ

3.

Нормальное распределение
(распределение Гаусса)
Функция распределения:
x
1
F x 1 erf
2
2
2
где
- математическое
ожидание;
-
среднеквадратическое
отклонения

4.

Нормальное распределение
(распределение Гаусса)
Плотность
распределения:
2
x
1
f x
exp
2
2
2

5.

Нормальное распределение
(распределение Гаусса)
Значения
функции
нормального
распределения могут быть найдены как:
x
F ( x) Ф
где
Ф(x)
Лапласа
–
табличные
значения
F ( x) 1 Ф х
функции

6.

7.

Одна случайная величина
Математическая
состояния вида :
модель
предельного
F R
Так как R=const, то:
R F
P f F x dx FF ( R ) Ф
F

8.

Одна случайная величина:
Математическая
состояния вида :
модель
F R
Так как F=const, то:
R F
P Ф
R
предельного

9.

Одна случайная величина:
Т.е. при детерминированной прочности или
нагрузке, вероятность отказа Q будет равна
площади

10.

Правило умножения статистических
характеристик на константы:
N
N
1
Ry
An Ry c
An c
෩