Similar presentations:
Цилиндр. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
1. Цилиндр
Понятие цилиндраПлощадь поверхности цилиндра
2. Понятие цилиндра
Рассмотрим произвольнуюплоскость и окружность L
с центром O радиуса r,
лежащую в этой плоскости.
Через каждую точку
окружности L проведём
прямую .
Поверхность, образованная
этими прямыми, называется
цилиндрической
поверхностью, а сами
прямые – образующими
цилиндрической
L
поверхности.
O
r
3.
Понятие цилиндраПрямая, проходящая
через точку О
перпендикулярно к
плоскости ,
называется осью
цилиндрической
поверхности.
ось
цилиндрической
поверхности
O
L
r
4. Цилиндр
Тело, ограниченноецилиндрической
поверхностью и
двумя кругами с
границами L1 и L2 ,
называется
цилиндром.
L2
L1
5.
ЦилиндрКруги называются
основаниями цилиндра,
отрезки образующих,
заключённые между
основаниями, образующими цилиндра,
а образованная ими часть
цилиндрической
поверхности – боковой
поверхностью цилиндра.
L2
L1
6.
ЦилиндрОснование
цилиндра
L2
Боковая
поверхность
цилиндра
Образующие
цилиндра
О
L1
Ось
цилиндра
r
Основание
цилиндра
7.
ЦилиндрДлина образующей называется высотой цилиндра, а
радиус основания – радиусом цилиндра.
L2
Радиус
цилиндра
Высота
цилиндра
О
L1
r
8.
Получение цилиндраЦилиндр может быть получен вращением
прямоугольника вокруг одной из его сторон.
9.
Сечение цилиндраЕсли секущая плоскость
проходит через ось
цилиндра, то сечение
представляет собой
прямоугольник, две стороны
которого образующие, а две
другие – диаметры
оснований цилиндра. Такое
сечение называется осевым.
10.
Сечение цилиндраЕсли секущая плоскость
перпендикулярна к оси
цилиндра, то сечение
является кругом. Такая
плоскость отсекает от
цилиндра тело, также
являющееся цилиндром.
Его основаниями служат
два круга, один из
которых –
рассматриваемое сечение.
11.
Площадь боковойповерхности цилиндра
За площадь боковой поверхности цилиндра
принимается площадь её развёртки.
Развёртка боковой поверхности цилиндра:
В
SABB’A’ = 2 rh
В’
h
А
2 r
А’
12.
Площадь боковойповерхности цилиндра
Площадь боковой
поверхности
цилиндра равна
произведению
длины окружности
основания на
высоту цилиндра.
В
h
r
Sбок = 2 rh
А
13.
Площадь полнойповерхности цилиндра
Площадью полной
поверхности
цилиндра называется
сумма площадей
боковой поверхности
и двух оснований.
Sцил = 2
r2 + 2
rh
Sцил = 2 r(r+h)
В
h
r
А