Созылу кезіндегі көлденең және көлбеу қималардағы кернеу Бойлық және көлденең деформация (Дәріс 3)

1. 3 Дәріс Созылу кезіндегі көлденең және көлбеу қималардағы кернеу Бойлық және көлденең деформация.

2. Кернеу

Сырық бетіне тік
және көлденең
бағытта түзулер жүргізейік. Өзара
перпендикуляр бұл түзулер,
сырыққа күш әсер еткеннен кейін
де өзара перпендикуляр күйінде
қалады.
Вертикаль түзулер ұзарады, ал
горизонталь түзулер бастапқы
орындарын ауыстырып қысқарады.

3.

4.

Сырықтың деформацияға дейінгі жазық
көлденең қималары деформациядан кейін
де жазық көлденең күйінде қалады.
Бұл жорамал Бернуллидің жазық қималар
жорамалы деп, аталады.

5.

Қиманың К нүктесіндегі толық кернеуі
келесі теңдікпен анықталатын шаманы
айтамыз
R
p lim
A 0 A
мұндағы A - К нүктесі айналасындағы
элементар аудан;
R- ауданға келетін ішкі күштердің тең
әсерлі күші.

6.

Fn-1
∆R
∆A
К
A
Fn
Бірлік ауданға келетін ішкі күшті кернеу
дейміз (Паскальмен өлшенеді).
1 Па = 1 Н/м2,
1 МПа= 106 Н/м2= 1 Н/мм2 .

7.

8.

Сыртқы күштердің әсерінде барлық денелер
өлшемін және формасын өзгертеді
(деформациаланады).

9.

AB lim
s 0
s А нүктесіндегі АВ
s
бағытындағы сызықтық
дефомация
х, у және z бағыттарында алатынымыз
х, у және z.

10.

'
COD lim COD C O D
OC 0
OD 0
' '
- COD жазықтығындағы О
нүктесіндегі деформация немесе
ығысу бұрышы.
Жазықтықтардағы ығысу бұрыштары
келесідегдей белгіленеді уz, zx және
ху.

11. 1.4. Гук заңы. Күштердің байланыссыз принципі. Сен-Венана принципі.

12.

Көп жағдайларда орын ауытыру анықталған
шекте түсірілген күшке пропоционалды (Гук,
1660 г.).
Пропорционалдық коэффициент материалдың
физикалық қасиетіне байланысты, сонымен
қатар жүйенің геометриясына тәуелді.
Гук заңы кернеу мен деформация арасындағы
сызықтық байланыспен анықталады және бұл
жағдайда пропорционалдық коэффициент
материалдың физикалық тұрақтысы болып
табылады.

13.

Гук заңы орындалатын жүйе суперпозиция
принципіне
(күштердің
әсерінің
байланыссыздығы
принципіне)
тәулді
екендігін дәлелдеуге болады.
Бұл принципке сәйкес орын ауыстыру және
ішкі күштер серпімді денеге сыртқы
күштердің түсірілу ретіне тәуелсіз.

14.

Материалдар кедергісі есептерін шешу үшін
Сен-Венан принципі қолданылады.
.