Понятие многогранника

1.

Учебник. Погорелов А.В, Геометрия 10-11 класс, §5, п.51

2.

Многогранник – это
геометрическое тело, поверхность
которого состоит из конечного
числа плоских многоугольников граней
Октаэдр
Куб
Прямоугольный
параллелепипед
Тетраэдр

3.

Элементы многогранника
Многоугольники, из которых составлен
многогранник, называются гранями
Грань куба - квадрат
Стороны граней называются рёбрами
А
В
АВ - ребро куба
Концы рёбер называются вершинами
А
А - вершина куба

4.

Многогранники бывают выпуклыми и
невыпуклыми.
Выпуклый многогранник расположен по одну
сторону от плоскости каждой своей грани.
Невыпуклый многогранник расположен по
разные стороны от одной из плоскостей.
Выпуклый
многогранник
Невыпуклый
многогранник

5.

6.

Видеоурок по ссылке:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/6018/main/221554

7.

1. Многогранники, у которых 6 граней
2. Многогранники, у которых все грани прямоугольники
3. Многогранники, у которых все грани треугольники

8.

9.

10.

Свойства призмы:
1.Основания призмы равны и
параллельны
2. Боковые ребра призмы равны и
параллельны

11.

Призмы бывают прямыми и наклонными
Если все боковые рёбра призмы перпендикулярны к
плоскостям её оснований, то призма называется
прямой, иначе призма называется наклонной
Прямая призма
Наклонная призма

12.

Прямая треугольная призма
Наклонная треугольная призма

13.

14.

Призма
ПРЯМАЯ
НАКЛОННАЯ
Правильная Неправильная

15.

3
2
1
8
9
4
6
7
5
Укажите на рисунке:
1. Номера прямых призм.
2. Номера наклонных призм.
3. Номера треугольных призм
4. Номера правильных призм

16.

Посмотрите видео урок по ссылке ( примерно 6 мин 20 сек)
https://resh.edu.ru/subject/lesson/5443/main/21274/

17.

18.

Sáîê Pîñí h

19.

Решить задачи:
1.Найти площадь боковой поверхности прямой треугольной призмы,если
стороны основания - 3,5,7 и высота - 8.
2.Найти площадь боковой поверхности прямой четырехугольной призмы, если
стороны основания - 6,9,5,8 и высота - 4.
3. Сторона основания призмы АВ=10 см и боковое ребро АА1=20 см.
Найти полную поверхность треугольной, четырехугольной и шестиугольной
правильной призмы с этими данными.
4. Дана наклонная треугольная призма, у которой боковое ребро равно 40см.
Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 300. Найти высоту
призмы.
5. В правильной четырехугольной призме площадь основания равна 169 см2,
а высота призмы - 5см. Найти диагональ призмы.
6. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32м2, а полная
поверхность 104м2. Найти высоту призмы.