Решение текстовых задач с помощью составления квадратного уравнения

1.

2.

Великий, немецкий
ученый А. Эйнштейн
говорил о себе:
«Мне приходится
делить своё время
между политикой и
уравнениями. Однако
уравнения, по-моему,
гораздо важнее, потому
что политика
существует только до
данного момента, а
уравнения будут
существовать вечно».

3.

Совершенствование навыков составления
уравнения по условию задачи;
Совершенствование создания математической
модели;
Формирование умения решать текстовые
задачи с помощью составления квадратных
уравнений;
Обобщение и систематизация знаний,
полученных в 8-9 классах по теме:
«Квадратные уравнения».

4.

Актуализация опорных знаний;
Изучение нового материала;
Тренировочные упражнения;
Подведение итогов урока;
Сообщение домашнего задания

5.

Ученики:
1) В паре сверяемся ответами;
2) Обсуждаем возникшие
разногласия;
3) Составляем рекомендации друг
другу по результатам фронтальной
проверки д/з (с участием учителя);
4) Вносим результаты в оценочный
лист.

6.

2
ах + bх + с =
0
Квадратное уравнение.

7.

Всегда ли имеет корни
квадратное уравнение?
нет, не всегда.

8.

От чего зависит
количество
корней?
От дискриминанта.

9.

Два
Сколько корней имеет квадратное уравнение,
если D = 0 ?
Один
Сколько корней имеет квадратное уравнение,
если D = 0 ?
Нет корней

10.

Число верных ответов
оценка
Всего в диктанте 8 вопросов
8
«5»
7-6
«4»
5-4
«3»
Менее 4
«2»

11.

1вариант: Сформулируйте определение
квадратного корня.
2вариант: Какое уравнение называют
неполным квадратным уравнением;

12.

1вариант: Запишите пример неполного
квадратного уравнения;
2вариант: Запишите пример квадратного
уравнения;

13.

1вариант: Запишите, чему равен второй
коэффициент в уравнении: 2х2 + х – 3 = 0;
2вариант: Запишите, чему равен первый
коэффициент в уравнении: -х2 + 4х – 7 = 0;

14.

1вариант: Запишите, чему равны: «a, b, c» в
уравнении: - 3х2 + 5х = 0;
2вариант: Запишите, чему равны: «a, b, c» в
уравнении: 5х2 - 8= 0;

15.

1вариант: Сколько корней может иметь
неполное квадратное вида ах2 + с = 0 ?
2вариант: Сколько корней может иметь
неполное квадратное вида ах2 + bх = 0 ?

16.

1вариант: Сколько корней имеет квадратное
уравнение, если дискриминант положительный?
2вариант: Сколько корней имеет квадратное
уравнение, если дискриминант отрицательный?

17.

1вариант: Напишите формулу дискриминанта
квадратного уравнения;
2вариант: Напишите формулу дискриминанта
квадратного уравнения, в котором второй
коэффициент является четным числом;

18.

1вариант: Напишите формулу корней
квадратного уравнения, в котором второй
коэффициент является четным числом;
2вариант: Напишите формулу корней
квадратного уравнения.

19.

1 вариант
2 вариант
1. Квадратным уравнением
1. квадратное уравнение ах2 + bх
называется квадратное уравнение + с = 0, в котором хотя бы один из
вида ах2 + bх + с = 0, где х –
коэффициентов b или c равен 0.
переменная, а, b, с – некоторые
числа, причем а ? 0.
2.пример 5х2 -4х = 0 или 4х2 – 9 = 0.
2. пример 14х2 – 5х – 1 = 0.
3. 1
3.-1
4. а = - 3, b = 5, с = 0.
4. а = 5, b = 0, с = - 8.
5. Два или не имеет корней
5. Два
6. Два
6. Не имеет корней
7. D = b2 – 4ac.
7. D1 =k2 – ac.
8. х1,2 =
8. х1,2 =

20.

Задача №1. После выпуска из школы
ученики обменялись фотографиями на
память. Сколько было выпускников, если
они обменялись 870 фотографиями?
Пусть было х учеников, тогда они обменялись (х-1)
фотографиями, т.к. ученик сам с собой
фотографией не обменивается. Так как всего
обменялись 870 фотографиями, то составим
уравнение: x(x-1)=870
х1=30; х2=-29

21.

1 группа
Уравнение: x(x+10)=56
Корни: -14; 4
2 группа
Уравнение: x(x-1)=20
Корни: -4; 5
3 группа
Уравнение: x(x-3)=130
Корни: -10; 13
4 группа
Уравнение: x(x-1)=30
Корни: -5; 6

22.

Выполнение индивидуального задания;
Работа с критериями успешности;
Ваш комментарий по итогам урока,
изложение оставшихся вопросов по
теме.

23.

Задача 1. Сумма цифр двузначного числа равна
8. Если цифры этого числа переставить, то
получится число, меньшее искомого на 18. Чему
равно искомое число? Ответ: 53
Задача 2. Составьте уравнение к задаче, приняв за
х меньшее из чисел: Одно из чисел на 12 больше
другого, а их произведение равно 315. Найдите эти
числа.
Задача 3. Один из катетов прямоугольного
треугольника на 6 см меньше гипотенузы, а
другой на 3 см больше первого. Найдите
гипотенузу, если площадь треугольника равна 54
см2.

24.

25.

1. Макарычев Ю.Н. Учебник. Алгебра. 8,9 класс. Под ред. Теляковского С.А., М.,
Просвещение, 2009,2012г.
2. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс., М., ВАКО, 2008.
3. Ерина Т.М. Поурочное планирование по алгебре: 8 класс., М., «Экзамен», 2008.
4. Афанасьева Т.Л. Поурочные планы по учебнику: 8 класс., Волгоград, Учитель, 2007.
5.Глазков Ю.А. Тесты по алгебре: 8 класс., М., «Экзамен», 2010.
6. Конте А.С. Алгебра 7 – 9 классы. Математические диктанты, Волгоград, Учитель,
2006.
7. Островский С.Л. «Как сделать презентацию к уроку?», Первое сентября, 2010.
8. Тренировочные варианты ОГЭ по математике 2018г. Ященко
9. Интернет – ресурсы.