Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения

1.

26.12.2022
Классная работа

2.

2
х =а
а) х2 = 81
в) х2 = -25
б) х2 = 0
г)х2 = 0,49

3.

4.

1) х2 + 6х + 1,4 =0
2) 8 х2 – 7х +5 = 0
3) х2-13 + 4х = 0
ax² + bx + c = 0

5.

1) х2 + 6х + 1,4 =0
3) х2-13 + 4х = 0
Приведенные квадратные уавнения

6.

Квадратным уравнение
называется уравнение вида:
ax² + bx + c = 0 (а ≠ 0),
где х – переменная,
a – первый коэффициент,
b – второй коэффициент,
c – свободный член.

7.

Квадратным уравнение называется
уравнение вида:
bx + ax² + c = 0
(а ≠ 0),
ax² + c + bx = 0
(а ≠ 0),
c + ax² + bx = 0
(а ≠ 0)
ax² + bx + c = 0

8.

Если в квадратном уравнении хотя бы
один из коэффициентов b или c равен
нулю, то такое уравнение называется
неполным квадратным уравнением.

9.

Виды неполных квадратных
уравнений
1) ах2+с = 0, в = 0
( либо 2 решения, либо нет решений)
2) ах2 +вх = 0, с =0
( 2 решения, 1 из них = 0)
3) ах2=0, в,с = 0
( одно решение, х = 0)

10.

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в ≠ 0, с ≠ 0
ПРИВЕДЁННЫЕ
НЕПРИВЕДЁННЫЕ
а =1
а 1
Х2-8х-7=0
2х2+5х-7=0
6х+х2-3=0
6х+5х2-3=0
25-10х+х2=0
25-10х+4х2=0
ах2 + вх +с = 0,
НЕПОЛНЫЕ
КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
а ≠ 0, в = 0
а ≠ 0, с = 0
а ≠ 0, b=с = 0
125+5х2=0
3х2-2х=0
5 х2=0
49х2-81=0
2х+х2=0
-8 х2=0

11.

РЕШЕНИЕ
НЕПОЛНЫХ
в=0
с=0
в=0,с=0
ах2+с=0
ах2+вх=0
ах2=0
1. ах2-с= 0
1.
2. Применим формулу
разности квадратов
aх - с=0 или aх + с=0
х=
Вынесение х за
скобки:
х(ах + в) = 0
2. Разбиение уравнения
( ах- с)( aх+ с)=0
с
Х = а
КВАДРАТНЫХ УРАВНЕНИЙ
с
а
на два равносильных:
х=0
и
ах + в = 0
3. Два решения:
х = 0 и х = -в/а
1.Деление обеих частей
уравнения на а.
х2 = 0
2.Одно решение: х = 0.

12. Распознать виды квадратных уравнений (из уравнений, записанных на доске, выбрать их номера и заполнить таблицу );

1) 6х2 – х + 4 = 0
5) х – 6х2 = 0
2) 12х - х2 = 0
6) - х + х2 – 15 = 0
3) 8 + 5х2 = 0
7) - 9х2 + 3 = 0
4) х2 – 3х + 24 = 0
8) х2 –13х + 14 = 0
Полное квадратное
уравнение
Приведённое квадратное
уравнение
Неполное квадратное
уравнение

13.

Запишите коэффициенты квадратного уравнения
1) 3,7х2-5х+1=0,
2) -х2 +3х = 0
3) 7х2-13+4х=0
4) х2+12х-1=0,
5) 3х+х2=0.
6) х2-3х -15 =0

14.

Подготовка к ОГЭ
В ответе напишите наибольший корень
( х +2 )2 + ( х - 3 )2 = 13
( х +2 )2 + ( х - 3 )2 = 13
х2 + +4х + 4 + х2 – 6х +9 – 13 = 0
2х2 -2х = 0
х=0
х=1
Ответ: 1