Биометрия. Лекция 1. Значение статистических методов в научных исследованиях. Типы данных

1. Биометрия (Биологическая статистика)

Жукова Анна Анатольевна,
к.б.н.,
доцент кафедры общей экологии и
методики преподавания биологии
Лекции - 24 ч;
Лаб. занятия - 28 ч
По окончании – зачет в виде теста (eUniversity).

2. Источники, рекомендуемые для подготовки к зачету:

Конспект лекций и лабораторных занятий
Гланц С. Медико-биологическая статистика. –
М., 1999.
Лакин Г. Ф. Биометрия, 4-е изд. – М., 1990.
В. П. Боровиков «STATISTICA для студентов и
инженеров». – М., 2001.
http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm
www.biometrica.tomsk.ru
www.exponenta.ru

3. ЛЕКЦИЯ 1

ЗНАЧЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ
МЕТОДОВ В НАУЧНЫХ
ИССЛЕДОВАНИЯХ.
ТИПЫ ДАННЫХ

4.

1.1. Что такое
«статистика»?

5. Как была сделана эта фотография?

6. Как сделать красивую фотографию?

7. Стадии получения и обработки данных

Сбор данных;
Обработка (анализ);
Представление результатов
заинтересованным людям.

8. Результаты анализа 22 докторских и 203 кандидатских диссертаций, успешно (!) защищенных в России в последние годы

100
80
60
40
20
0
Корректное Некорректное
применение применение
методов
методов
статистики
статистики

9. Использование статистических методов в статьях журнала «The American Naturalist», 1890-1990 гг.

10. Цель данного курса

Ознакомить с основными
современными методами статистики,
которые могут использоваться в
биологических измерениях

11. Что дает элементарная статистическая грамотность?

Возможность познания количественных
закономерностей в биологических явлениях и
процессах;
Основы обработки экспериментальных
данных и правила корректного
представления их коллегам;
Избавление от боязни математически
оформленных статей и критический анализ
представленных в них данных;
Принципы построения математических
моделей биологических явлений и процессов.

12. «Статистика»?

Статистика занимается
изучением данных,
описывающих естественную
изменчивость.

13. 1.2. Краткая история развития статистики

14. Какие данные нужны были государствам в древности?

Сведения о площадях
земельных угодий, величине
налогов, численности скота и
т.п.

15. Современная статистика зародилась в XVII веке по следующим причинам:

Государствам по-прежнему
необходимо было знать,
сколько жителей проживает в
стране, сколько из них женщин и
мужчин, сколько они платят
налогов и т.д.

16. Английские ученые, сделавшие вклад в развитие математической статистики:

Уильям Петти (William Petty)
Джон Грант (John Graunt).

17. Современная статистика зародилась в XVII веке:

В связи с необходимостью
предсказания исходов азартных
игр стала интенсивно
развиваться теория
вероятностей.

18. Ученые, внесшие большой вклад в развитие теории вероятностей:

Пьер-Симон де Лаплас
Карл Фридрих Гаусс

19. XIX век:

Френсис Гальтон –
«отец» биометрии.
Впервые попытался
применить методы
математической
статистики для
объяснения
биологических
явлений.

20. XIX-й век:

Карл Пирсон –
продолжатель
идей Гальтона.
Внес большой
вклад в развитие
методов
описательной
статистики и
корреляционного
анализа.

21. XX век:

Рональд Фишер –
выдающийся
статистик 20-го
века.
Основатель
такой важнейшей
области, как
дисперсионный
анализ.

22. 1.3. Типы данных

23. Что такое данные?

Данные – это совокупность
измерений (наблюдений),
выполненных на объектах
одной категории по
одинаковой схеме.

24. Элементы в совокупности данных называются:

«единичное наблюдение», или
«отдельное наблюдение», или
«варианта» (≠ «вариант»!)

25. Единичные наблюдения

Обозначаются хi, где i –
порядковый номер в
совокупности;
«Объем» - количество
наблюдений, составляющих
совокупность. Обозначается «n»

26. Важные понятия:

Переменная (=признак) – то
фактическое свойство,
которое измеряется в ходе
отдельных наблюдений.

27. Важные понятия:

«Вариация» – различие между
отдельными наблюдениями (от лат.
variatio – изменение, колебание);
«Вариабельность» - степень
различий между наблюдениями.

28. Виды ошибок

СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ
СЛУЧАЙНЫЕ
Не поддаются
влиянию человека
Поддаются коррекции

29. Типы переменных:

Количественные (дискретные и
непрерывные);
Порядковые (=ранговые);
Качественные;
Производные переменные
(индексы, пропорции, проценты,
удельные скорости)

30. Примеры производных переменных:

Относительные скорости
(интенсивности) – отражают
динамику того или иного
процесса в отношении к единице
времени (скорость роста
популяции, смертность,
продукция фермента и т.п.).

31. 1.4. Генеральная совокупность и выборка

32. Выборка

Выборка (sample) совокупность из нескольких
значений определенного
признака.

33. Генеральная совокупность

Генеральная совокупность
(population) - все множество
объектов определенной
категории, существующих в
мире.
Объем генеральной совокупности
обозначается «N»

34. Параметры

Параметры – это числовые
показатели, характеризующие
свойства генеральной
совокупности.

35. Наиболее важные параметры:

Показатели, описывающие наиболее
«характерное» в генеральной
совокупности, ее «центральную
тенденцию» (средние величины);
Показатели, отражающие степень
неоднородности членов
совокупности (дисперсия,
стандартное отклонение и др.).

36. «Тонкости обозначений»

Генеральная
совокупность
Выборка
x
2
2
s
β
b

37. Выборочные показатели должны быть:

Несмещенными;
Эффективными;
Состоятельными

38. Несмещенный выборочный показатель:

x1
x2
x3
x4
x5
x6
n
n
Генеральная
совокупность
N,
n
n
n
n
…
xn
x
n
n

39. Эффективный выборочный показатель:

n
Генеральная
совокупность
N,
x

40. Состоятельный выборочный показатель:

Генеральная
совокупность
N,
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x

41. 1.5. Правила получения данных

42. Подходы к получению данных:

Сплошное обследование всей
генеральной совокупности;
Выборочное обследование.

43. Правила получения данных:

Для того, чтобы по выборке
можно было судить о свойствах
генеральной совокупности
необходимо организовать
случайный отбор, или
рандомизацию («random» –
случайный) объектов из
генеральной совокупности.

44. Способы рандомизации:

Простой случайный, или
полностью рандомизированный
отбор (randomized sampling).
Можно выполнить при помощи
таблиц случайных чисел.

45. Простой случайный отбор

46. Способы рандомизации:

Стратифицированный отбор
(stratified sampling).
Предполагает разбиение
исследуемой совокупности объектов
или пространства на схожие
подгруппы или участки (страты).

47. Стратифицированный отбор

ГЛИНА
ПЕСОК
ИЛ

48. Способы рандомизации:

Неслучайный (=систематический,
плановый) отбор (nonrandom
sampling).
Объекты для исследований выбираются
по определенной, заранее оговоренной
схеме.

49. Неслучайный отбор

50. «Репрезентативность»?

Репрезентативность – свойство
выборки правильно отражать
свойства генеральной
совокупности.

51. Смещенные выборки???

Смещенные выборки (biased
samples)
формируются при нарушении
случайного отбора вариант из
генеральной совокупности.

52. Эксперимент Рональда Фишера:

На стол выложили 1200 камней;
12 человек каждый по 3 раза
отбирали по 20 «типичных»
камней

53. Результат эксперимента Рональда Фишера:

Средний вес отобранных камней
оказался на 25% выше
истинного (66 г против 54 г);
ВЫВОД: Человек - очень плохой
инструмент для формирования
случайных выборок